什么叫加权平均数？加权是一个什么概念？-什么是加权平
编辑： admin 2017-18-02
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加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,
若 n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么(x1f1 + x2f2 + ...xkfk)/f1 + f2 + ...+ fk 叫做x1,x2,…,xk的加权平均数.f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的权.
简单的例子就是：
你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算,所以你的平均成绩是：
80×40％+90×60％＝86
学校食堂吃饭,吃三碗的有 x 人,吃两碗的有 y 人,吃一碗的 z 人.平均每人吃多少?
(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
这里3、2、1分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额.
当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,那么他平均射中的环数为
（10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 ）/10 = 8.1
这里,7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数,但它们出现的频数不同,分别为4,3,l,2,数据的频数越大,表明它对整组数据的平均数影响越大,实际上,频数起着权衡数据的作用,称之为权数或权重,上面的平均数称为加权平均数,不难看出,各个数据的权重之和恰为10.
在加权平均数中,除了一组数据中某一个数的频数称为权重外,权重还有更广泛的含义.
比如在一些体育比赛项目中,也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中,每个运动员除完成规定动作外,还要完成一定数量的自选动作,而自选动作的难度是不同的,两位选手由于所选动作的难度系数不同,尽管完成各自动作的质量相同,但得分也是不相同的,难度系数大的运动员得分应该高些,难度系数实际上起着权重的作用.
而普通的算术平均数的权重相等,都是1,（比如,3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同,所以平均数是特殊的加权平均数.
加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,用 表示.计算公式如下：
（4.3）
在这里,表示各观察值的权重；
表示具有不同比重的观察值.
加权平均数的计算方法
例1,某学生某科平时考试成绩为80分,期中考试成绩为90分,期末考试成绩为95分.按学校规定学期成绩中平时成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.问该学生学期总评成绩应为多少分?
所以,该学生学期总评成绩为90.5分.
例2,某年级各班的一次考试成绩如下表,求全年级的总平均分.
按公式（4.3）计算如下：
所以,全年级的总平均分为69.4
类似问题
类似问题1：求助如何求加权平均数,比如：假设投篮比赛，没人分别投10个球，甲投进4个，乙投进5个，丙投进8个，丁投进6个，X投进6个。求投进的加权平均数。平均数=（4+5+8+6+6）/5=5.那么加权平均数是[数学科目]
例如开始你们家有7斤苹果,单价为4.5元/斤,又买入3斤,单价5元/斤.单价的加权平均值为（7*4.5+3*5）/(7+3)=（7*4.5+3*5）/10=4.5*(7/10)+5*（3/10）=4.5*70%+5*30% (一)
算术平均数为（4.5+5）/2=4.5*（1/2）+5*（1/2）=4.5*50%+5*50% （二）
（一）与（二）的区别是一个考虑了权重（数量为权重）,一个没考虑权重；得出的平均单价就不一样了.
类似问题2：什么是加权平均数[数学科目]
加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,
若 n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么(x1f1 + x2f2 + ... xkfk)/ （f1 + f2 + ... + fk） 叫做x1,x2,…,xk的加权平均数.f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的权.
x1f1 + x2f2 + ... xkfk
xy的权= -----------------------------
f1 + f2 + ... + fk
简单的例子就是：
你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算,所以你的平均成绩是：
80×40％+90×60％＝86
学校食堂吃饭,吃三碗的有 x 人,吃两碗的有 y 人,吃一碗的 z 人.平均每人吃多少?
(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
这里3、2、1分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额.
当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,那么他平均射中的环数为
（10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 ）/10 = 8.1
这里,7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数,但它们出现的频数不同,分别为4,3,l,2,数据的频数越大,表明它对整组数据的平均数影响越大,实际上,频数起着权衡数据的作用,称之为权数或权重,上面的平均数称为加权平均数,不难看出,各个数据的权重之和恰为10.
在加权平均数中,除了一组数据中某一个数的频数称为权重外,权重还有更广泛的含义.
比如在一些体育比赛项目中,也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中,每个运动员除完成规定动作外,还要完成一定数量的自选动作,而自选动作的难度是不同的,两位选手由于所选动作的难度系数不同,尽管完成各自动作的质量相同,但得分也是不相同的,难度系数大的运动员得分应该高些,难度系数实际上起着权重的作用.
而普通的算术平均数的权重相等,都是1,（比如,3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同,所以平均数是特殊的加权平均数.
加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,用 表示.计算公式如下：
（4.3）
在这里, 表示各观察值的权重；
表示具有不同比重的观察值.
加权平均数的计算方法
例1,某学生某科平时考试成绩为80分,期中考试成绩为90分,期末考试成绩为95分.按学校规定学期成绩中平时成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.问该学生学期总评成绩应为多少分?
所以,该学生学期总评成绩为90.5分.
例2,某年级各班的一次考试成绩如下表,求全年级的总平均分.
按公式（4.3）计算如下：
所以,全年级的总平均分为69.4
类似问题3：什么叫做加权平均数?[数学科目]
加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,简单的例子就是：
你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算,所以你的平均成绩是：
80×40％+90×60％＝86
学校食堂吃饭,吃三碗的有 x 人,吃两碗的有 y 人,吃一碗的 z 人.平均每人吃多少?
(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
这里3、2、1分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额.
类似问题4：加权平均数是什么意思?[数学科目]
加权平均数 加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,
若 n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么(x1f1 + x2f2 + ...xkfk)/ （f1 + f2 + ...+ fk） 叫做x1,x2,…,xk的加权平均数.f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的权.
x1f1 + x2f2 + ...xkfk
xy的权= -----------------------------
f1 + f2 + ...+ fk
简单的例子就是：
你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算,所以你的平均成绩是：
80×40％+90×60％＝86
学校食堂吃饭,吃三碗的有 x 人,吃两碗的有 y 人,吃一碗的 z 人.平均每人吃多少?
(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
这里3、2、1分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额.
当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,那么他平均射中的环数为
（10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 ）/10 = 8.1
这里,7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数,但它们出现的频数不同,分别为4,3,l,2,数据的频数越大,表明它对整组数据的平均数影响越大,实际上,频数起着权衡数据的作用,称之为权数或权重,上面的平均数称为加权平均数,不难看出,各个数据的权重之和恰为10.
在加权平均数中,除了一组数据中某一个数的频数称为权重外,权重还有更广泛的含义.
比如在一些体育比赛项目中,也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中,每个运动员除完成规定动作外,还要完成一定数量的自选动作,而自选动作的难度是不同的,两位选手由于所选动作的难度系数不同,尽管完成各自动作的质量相同,但得分也是不相同的,难度系数大的运动员得分应该高些,难度系数实际上起着权重的作用.
而普通的算术平均数的权重相等,都是1,（比如,3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同,所以平均数是特殊的加权平均数.
加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,用 表示.计算公式如下：
（4.3）
在这里,表示各观察值的权重；
表示具有不同比重的观察值.
加权平均数的计算方法
例1,某学生某科平时考试成绩为80分,期中考试成绩为90分,期末考试成绩为95分.按学校规定学期成绩中平时成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.问该学生学期总评成绩应为多少分?
所以,该学生学期总评成绩为90.5分.
例2,某年级各班的一次考试成绩如下表,求全年级的总平均分.
按公式（4.3）计算如下：
所以,全年级的总平均分为69.4
类似问题5：关于加权平均数加权平均数是什么,举数字例子说明一下由题意知，小颖的体育成绩=92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）．故小颖的体育成绩是84.4分．故答案为84.4．这个最后为什么没有除[数学科目]
很高兴为您解答!
如有下列数据：2、2、3、3、3、4、5、5、8、9
平均数（x上加横线）=1/10（2*2+3*3+4+5*2+8+9）
=1/10 * 44
=4.4
由此可以说,4.4是2、3、4、5、8、9的加权平均数,其中2、3、1、2、1、1分别是2、3、4、5、8、9的权；也是这组数据的算术平均数.