如图，菱形ABCD的两条对角线分别长12和16，点P
编辑： admin 2017-01-03
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做N点关于AC对称 连接Mn 与AC交点为P点 那时他们之和最短
提示：
还不明白啊！当Mn成直线与AC相交时最短，也就是此时Mn与BC平行，长为菱形边长10，菱形对角线相互垂直平分，然后是6,8,10的直角三角形。
类似问题
类似问题1：如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac＝16,bd＝12,求菱形abcd的高dh.[数学科目]
类似问题2：如图,已知棱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16厘米,BD=12厘米,求菱形ABCd的高DH[数学科目]
因为菱形ABCD所以AC⊥BD,且互相平分在△AOB中∠AOB=90°AO=1/2AC=8cmBO=1/2BD=6cm利用勾股定理得：AO²+BO²=AB²AB=10cm因为1/2AC*BD=DH*AB即1/2*12*16=DH*10DH=9.6cm注：菱形的面积等于对角线乘机的一...
类似问题3：如图,已知菱形ABCD的周长为16厘米,∠ABC等于120°,求对角线BD和AC的长[数学科目]
菱形ABCD的周长为16厘米,因为菱形的四边平行相等,
所以边AB=BC=CD=AD=16÷4=4（厘米）
∠ABC=120°,而AB‖CD,则∠BCD=180°-120°=60°.
连结BD,因为BC=CD,而 ∠BCD=60°,所以△BCD为等边三角形
所以BD=BC=CD=4厘米
连结AC与BD交于O点,因为菱形的对角线平分对角,相互平分且垂直,
所以 ∠BCA=30°,∠BOC=90°,直角三角形BOC中,BC=4,则BO=2
CO=2倍根号3,而AC=2CO,所以AC=4倍根号3（厘米）
类似问题4：如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH[数学科目]
在菱形ABCD中
S面积=1/2*16*12=96CM^2
因为AO=1/2AC=8CM
BO=1/2BD=6CM
所以AB=10CM
S面积=AB*AB边上的高=96CM^2
AB边上的高=96/10=9.6CM
类似问题5：如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH?[数学科目]
如图所示：
做EF过O点⊥AD交AD于E,交BC于F；
则DEFH是矩形,EF=DH；
菱形对角线垂直平分,所以AO=CO=8；BO=DO=6,则菱形边长为10；
三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；则EO=F0;
三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；
则OB:OF=BC:OC；将数值代入得：6：OF=10:8；则OF=4.8；
EF=9.6；
即菱形高DH=9.6；
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,
