...若p且q与非p同时为假命题 求m的取值范围 .

编辑： admin           2017-01-03         

类似问题

类似问题1：已知命题p：方程x22m-y2m?1=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线y25-x2m=1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q满足：p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．[数学科目]

由P得：m?1＜01?m＞2m2m＞0?0＜m＜13

，…（4分）
由命题Q得：m＞0

1

2
＜5+m5＜

2

2
?0＜m＜15，…（8分）
由已知命题p、q满足：p∧q为假，p∨q为真，结合两个条件可得，p假q真
故m的取值范围是13≤m＜15
            …（12分）

类似问题2：命题p：“方程x2+y2m=1是焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“函数f（x）=43x3-2mx2+（4m-3）x-m在（-∞，+∞）上单调递增”，若p∧q 是假命题，p∨q是真命题，求m的范围．[数学科目]

命题p：“方程x²+

y

2
m
=1是焦点在y轴上的椭圆”，则m＞1，
命题q：“函数f（x）=43

x

3
-2m

x

2
+（4m-3）x-m在（-∞，+∞）上单调递增”，则f'（x）=4x²-4mx+（4m-3）≥0对x∈R恒成立，得△=（-4m）²-16（4m-3）≤0?1≤m≤3，
由p∧q为假，p∨q为真，得p与q一真一假，
若p真q假时，则m＞1m＜1或m＞3
，解得m＞3，
若p假q真时，则m≤11≤m≤3
，解得m=1，
综上m＞3或m=1．

类似问题3：已知命题p:“椭圆(x^2/2)+(y^2/m)=1的焦点在y轴上”;命题q:“f(x)=(4/3)x^3-2mx^2+(4m-3)x-m在（-无穷,+无穷）上单调递增,若"（非p）并上（非q）"为假,求m的取值范围[数学科目]

“（非p）∪（非q）为假” 等价于p为真或者q为真

p为真时,有：m>2

q为真时,有f(x)的一阶导函数大于零,即：f'(x) = 4x^2 - 4mx + (4m - 3) > 0

∴△ = 16m^2 - 16(4m - 3) < 0 ,解得1

类似问题4：已知命题p:方程x^2/2m+y^2/9-m=1 表示焦点在y轴上的椭圆命题q:双曲线y ^2/5-x^2/m=1的离心率e∈（√6／2,√2） 若命题p,q中有且只有一个为真命题,求实数m的取值范围[数学科目]

由9-m>0

2m>0 得P:0＜m2m

由题意吗m＜0且 3/2 ＜1-m/5

类似问题5：已知命题p：方程x22m-y2m?1=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线y25-x2m=1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q满足：p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．[数学科目]

由P得：m?1＜01?m＞2m2m＞0?0＜m＜13

，…（4分）
由命题Q得：m＞0

1

2
＜5+m5＜

2

2
?0＜m＜15，…（8分）
由已知命题p、q满足：p∧q为假，p∨q为真，结合两个条件可得，p假q真
故m的取值范围是13≤m＜15
            …（12分）
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