如图已知ab与cd相交于点oae=bfad平行bca
编辑： admin 2017-01-03
-
4
∵AD∥BC
∴∠A=∠B
∵AE=BF
∴AE+EF=BF+EF
在△CEB和△DFA中
∵∠A=∠B,AD=BC,AF=BE
∴△CEB≌△DFA（SAS）
∴CE=DF
提示：
图呢？
类似问题
类似问题1：如图,已知AC⊥BD,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E、F.证明：CE=DF[数学科目]
∵AC⊥BC,AD⊥BD
∴∠ACB=∠BDA=90°
在Rt△ACB和Rt△BDA中
AB=BA AD=BC
∴Rt△ACB≌Rt△BDA
∴∠ABC=∠BAD
又∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴∠AFD=∠BEC=90°
在△ADF和△BCE中
∠BAD=∠CBA ∠AFD=∠BEC AD=BC
∴△ADF≌△BCE
∴CE=DF
类似问题2：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求证：AE=DF．[数学科目]
证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠DFC=∠AEB=90°，
又∵CE=BF，
∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE，
∵AB=CD，
∴Rt△DFC≌Rt△AEB（HL），
∴AE=DF．
类似问题3：已知：如图AB=DE,BC=DF,AF=CE求证：BC//DF[数学科目]
因为AF=CE,且AF=AC+CF CE=CF+EF
所以,AC=EF,AC//EF
又因为AB=DE,BC=DF
所以,三角形ABC=三角形DEF
以上可得,BC//DF
（PS:太久不做这种题了,符号你要查查写得对不对,这种格式是否正确）
类似问题4：已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,过C作CE//AB且CE=AB,连结DE交BC于F,求证：DF=没有图,不好意思……发挥一下想象吧……求证：DF=EF图;[数学科目]
证明：连接AE交BC于O,因为CE平行等于AB,所以四边形ABCE是平行四边形,又O为其对角线的交点,所以AO=EO；
在三角形ADE中,OF//AD,O为AE中点,所以F为DE中点,即DF=EF.
类似问题5：如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,点D在BC上,∠BED=∠A,CE平分∠ACB,DF平分∠BDE.求证：DF⊥AB.
证明：因为 角BED=角A 所以ED平行于AC
所以 角EDB=角ACB
又因为 CE平分∠ACB,DF平分∠BDE
所以 角ECB=1/2角ACB=1/2角EDB=角FDB
所以FD平行于CE
又因为CE⊥AB
所以DF⊥AB