机械能守恒定律的内容-机械能-物理学习资料

编辑： admin 2017-01-03

机械能守恒定律动力学中的基本定律,即任何物体系统如无外力做功或外力做功之和为零,系统内又只有保守力（见势能）做功时,则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变.

也就是在只有重力对物体做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量不变.

其数学表达式可以有以下两种形式：

E机o=E机t(或mgho+1/2m(v o)^2=mght+1/2m(v t)^2)

[这种形式必须先确定重力势能的参考平面],

△Ek=-△Ep.

提示：

在只有重力或弹力对物体做功的条件下(或者不受其他外力的作用下），物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。

物体只受重力的情况下物体的动能和重力势能发生相互转化但机械能总量保持不变

在只有重力或弹力对物体做功的条件下(或者不受其他外力的作用下）,物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化,但机械能的总量保持不变.这个规律叫做机械能守恒定律

机械能指物体重力势能、动能、弹性势能等之和,机械能守恒指上述能量之间转换过程中总机械能不变.如果牵扯到内能,则机械能就不能守衡.举个例子：一个质量为1kg 高度为1m 的物体（质量可以不已知）,不考虑空气阻力让其自由下落,求其落地瞬间速度.就可以用机械能守衡定理,有mgh＝1／2mv

只有在重力（或弹簧弹力）做功的情形下,物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化,但总机械能保持不变.

机械能守恒的条件：

（1）对某一物体若只受重力作用,则物体与地球组成的系统机械能守恒.

（2）对某一物体除受重力外还受其他力作用,但只有重力做功,其他力不做功,则物体与地球组成的系统机械能守恒.

（3）若某一物体受几个力作用时,只有弹簧弹力做功,其他力不做功,此时物体与弹簧组成的系统机械能守恒.

（4）若某一物体受几个力作用时,只有重力和弹簧弹力做功,其他力不做功,此时物体、弹簧和地球组成的系统机械能守恒.

表达式

重力势能为 Ep=mgh

弹性势能为 EP=1/2*kx^2(胡克定律的表达式为f＝kx,其中k是常数,是物体的劲度系数.在国际单位制中,f的单位是牛,x的单位是米,它是形变量（弹性形变）,k的单位是牛／米.劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力）

动能为 Ek=1/2*mv^2

所以机械能守恒的表达式为

1/2*m(v1)^2+mgh1+1/2*k(x1)^2=1/2*m(v2)^2+mgh2+1/2*k(x2)^2