如图将△ABC沿EF折叠，使点C落在C’处，试探求∠
编辑： admin 2017-27-02
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∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入得到
2∠C=360°-∠C'EC-∠C'FC
加括号得到2∠C=(180°-∠C'EC)+(180°-∠C'FC)
即得到2∠C=∠1+∠2
提示：
∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入...
类似问题
类似问题1：如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系如题[数学科目]
∠A+∠B=180-∠C
∠C1EF=∠CEF,∠C1FE=∠CFE,
∠CEF+∠CFE=180-∠C,∠C1EF+∠C1FE=180-∠C,
∠1+∠2=360-（∠A+∠B+∠c1EF+∠C1FE）=2∠C
类似问题2：如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的数量关系．[数学科目]
∵∠1=180°-2∠CEF，∠2=180°-2∠CFE，（4分）
∴∠1+∠2=360°-2（∠CEF+∠CFE）（6分）
=360°-2（180°-∠C）
=360°-360°+2∠C=2∠C．（9分）
类似问题3：将△ABC沿EF 折叠 使点C落到点C” 试探求∠1∠2∠C的关系好了[数学科目]
条件不明
类似问题4：如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的数量关系．[数学科目]
∵∠1=180°-2∠CEF，∠2=180°-2∠CFE，（4分）
∴∠1+∠2=360°-2（∠CEF+∠CFE）（6分）
=360°-2（180°-∠C）
=360°-360°+2∠C=2∠C．（9分）
类似问题5：如图所示:将△ABC沿EF折叠,使点C落到C'处,试探求∠1、∠2与∠C的关系[数学科目]
∵∠1=180°-2∠CEF,∠2=180°-2∠CFE,
∴∠1+∠2=360°-2（∠CEF+∠CFE）
=360°-2（180°-∠C）
=360°-360°+2∠C=2∠C