如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮

编辑： admin           2017-27-02         

设截去正方形的边长为x厘米，由题意得，长方体底面的长和宽分别是：（60-2x）厘米和（40-2x）厘米，
所以长方体的底面积为：（60-2x）（40-2x）=800，
即：x²-50x+400=0，
解得x₁=10，x₂=40（不合题意舍去）．
答：截去正方形的边长为10厘米．

类似问题

类似问题1：一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,在四个角上分别剪去面积相等的正方形后,正好折成一个无盖的长方形水槽,使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长[数学科目]

设剪去的正方形边长为Xcm

（60-2X）*（40-2X）=800

解得X=10cm

类似问题2：有一块长方形铁皮,长32厘米,宽24厘米,在四角截去相同的小正方形,折起来做成一个无盖的盒子要使盒底的面积为原来面积的一半,求这个盒子的高度[数学科目]

设小正方形边长是x

则底的长河宽是32-2x,24-2x

面积是一半

2*(32-2x)(24-2x)=32*24

(x-16)(x-12)=96

x^2-28x+96=0

(x-24)(x-4)=0

显然24-2x>0,x

类似问题3：如图一块长和宽分别为六十厘米和四十厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使他的底面积为八百平方厘米,求截去正方形的边长[数学科目]

原来铁皮面积

60×40=2400（平方厘米）

截去的面积

2400-800=1600（平方厘米）

一个小正方形面积

1600÷4=400（平方厘米）

因为400=20×20

所以,截去正方形的边长=20厘米

类似问题4：如图,一块矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四角剪去四个相同的小正方形,制作成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的容积最大?[数学科目]

V＝x（8-2x）（5-2x）＝4x³-26x²+40x

V'＝12x²－52x+40＝4（3x-10）（x-1）＝0 x＝1 [ x＝10/3不合理,删去.]

小正方形的边长为1cm时,盒子的容积最大（＝18 cc）

类似问题5：如图,一块长和宽分别为30厘米和20厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方形水槽,使它侧面积为300平方米,则截去正方形的边长是——厘米[数学科目]

假设水槽的高为h,则

侧面积=（(30-2h)*2+(20-2h)*2）*h=300

8h^2-100h+300=0

h=5

所以截去正方形的边长是5厘米

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