说明整式m2+4n2+6m+4n+12的值不小于2
编辑： admin 2017-27-02
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1.
m²+4n²+6m+4n+12
=(m²+6m+9)+(4n²+4n+1)+2
=(m+3)²+4(n+0.5)²+2≥2
2.
x²-5x=2
x³-5x-2x-4
=x(x²-5x)-2x-4
=2x-2x-4
=-4
提示：
原式可化简成这样(m+3)*2+(2n+1)*2+2就可以说明大于等于2
-4
类似问题
类似问题1：已知x²-5x-1997=0,则代数式（x-2）³-（x-1）²+1／x-2的值为让我初二的智商能懂就行,重点要提出来,A,1999 B,2000 C,2001 D,2002[数学科目]
估计题目给出的括号有问题：[（x-2）³-（x-1）²+1]／(x-2)
=(x-2)²-[(x-1)²-1])/(x-2)
=(x-2)²-(x-1-1)*(x-1+1)/(x-2)
=(x-2)²-(x-2)*x/(x-2)
=(x-2)²-x
=x²-5x+4
又因为：x²-5x-1997=0,则：x²-5x＝1997,则：x²-5x+4＝1997+4＝2001
所以：代数式＝2001 选：C
类似问题2：已知x²-5x-2001=0,则代数式（x-2)³-（x-1）²＋1的值是多少?—————————— x-2已知x²-5x-2001=0,则代数式（x-2)³-（x-1）²＋1的值是多少?——————————x-2[数学科目]
原式=（x-2)^3-(x-2+1)^2+1
——————————
x-2
=(x-2)^3-(x-2)^2-2*(x-2)-1+1
——————————
x-2
=(x-2)^2-(x-2)-2
=(x-1)(x-4)
又因为x^2-5x-2001=0
(x-1)(x-4)-2005=0
所以原式=2005
类似问题3：若代数式x²-5x+6的值为4,则代数式x³-4x²-3x+2的值为[数学科目]
x²-5x+6的值为4
X^2=5X-2,降次法：
原式=X(5X-2)-4(5X-2)-3X+2
=5(5X-2)-2X-20X+8-3X+2
=25X-10-25X+10
=0
类似问题4：试说明,不论x取何值,代数式(x³+5x²+4x-1)-(-x²-3x+2x³-3)+(8-7x-6x²+x³)[数学科目]
(x³+5x²+4x-1)-(-x²-3x+2x³-3)+(8-7x-6x²+x³)
=x³+5x²+4x-1
-2x³+x²+3x+3
+x³-6x²-7x+8
=10
所以不论x取何值,代数式(x³+5x²+4x-1)-(-x²-3x+2x³-3)+(8-7x-6x²+x³)的值是不会改变的．
类似问题5：用配方法证明:代数式5x²-x+2的值不小于39/20[数学科目]
5x²-x+2
=5(X^2-1/5X+1/100)+2-5×1/100
=5(X-1/10)^2+39/20
∵5(X-1/10)^2≥0,
∴原式≥39/20
即原式不小于39/20.