相对拓扑的定义到底是什么？《real analysi
编辑： admin 2017-27-02
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[1,2]为什么不在这个集类里呢,取U=(0,3)是R上的开区间
不就有U∪Y=Y=[1,2]
类似问题
类似问题1：相对拓扑空间的定义[数学科目]
是指子空间吗?
设 $(X,O)$ 为拓扑空间,$A \subset X$.
$$O_A := \{A \cap U | U \subset O \}$$
称作 $O$ 的相对拓扑或诱导拓扑.
$(A,O_A)$ 称作 $X$ 的子空间.
类似问题2：拓扑的定义是什么?[数学科目]
拓扑学是几何学的一个分支,它是从图论演变过来的．拓扑学首先把实体抽象成与其大小,形状无关的点,将连实体的线路抽象成线,进而研究点,线,面之间的关系．
类似问题3：怎样理解拓扑的基的概念对于拓扑的基这个概念实在理解不好,似乎和高代和抽代的概念不大一样,各位大侠有什么高见?答得好追加30对一个概念还不是很明白，不好意思，我还没学到那里[语文科目]
这两个概念是具有本质区别但同时具有微妙的联系.
首先,它们都是集族,这毋庸置疑.区别当然是定义的区别.从不太严密的角度说,拓扑基是 拓扑空间X的一个较小的族.这样对刻画拓扑产生极大的便利.（不必用开集族来刻画了）
然后,讨论它们的更为复杂的关系.对于拓扑可由拓扑基生成,同时拓扑基也可确定一个拓扑.
另外,拓扑子基也可生成一个拓扑.
由拓扑基的定义就引出了“由拓扑基生成的拓扑”这一概念,这同时是拓扑基确定拓扑的第一
个方法.第二种方法就是通过拓扑基中的基元素取并来产生开集.
完成了拓扑基确定拓扑之后,就产生了由拓扑来确定拓扑基的问题.James.R.Munkres的《拓扑学》中P61的引理13.2给出了答案：由拓扑确定的拓扑基与“由拓扑基生成的拓扑”的方法类似.
有以上两方面的基础,可以用基作为判定拓扑粗细的一个标准.
类似问题4：拓朴什么意思[历史科目]
指拓补学吧!
数学中一个重要的、基础的分支.起初它是几何学的一支,研究几何图形在连续变形下保持不变的性质(所谓连续变形,形象地说就是允许伸缩和扭曲等变形,但不许割断和粘合);现在已发展成为研究连续性现象的数学分支.由于连续性在数学中的表现方式与研究方法的多样性,拓扑学又分成研究对象与方法各异的若干分支.在拓扑学的孕育阶段,19世纪末,就已出现点集拓扑学与组合拓扑学两个方向.现在前者已演化成一般拓扑学,后者则成为代数拓扑学.后来,又相继出现了微分拓扑学、几何拓扑学等分支.拓扑学主要是由于分析学和几何学的需要而发展起来的,它自30年代以来的大发展,尤其是它的成果与方法对于数学的各个领域的不断渗透,是20世纪理论数学发展中的一个明显特征
类似问题5：拓扑现象的概念是什么?最好是能让人理解的,但不要太表浅.
园林的拓扑变化现象
中国从古至今的众多园林体系之间尽管风格千差万别,形态变化万千,但它们都具有美学上传承性,是动态的美、变化的美,许多都具有拓扑变化的性质.拓扑变化可分为三个层次：一是微分同胚变化,二是同胚变化,三是非同胚变化.这三个层次的演化不同于欧几里得几何范畴内的演化,变化不仅仅局限在尺寸与大小的变化,而是在拓扑几何的范畴内进行的.