如图，△ABC的顶点A，B，C都在坐标轴上，点D在x
编辑： admin 2017-27-02
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.因为角AOB+角ABC+角OAB=180度
角AOB=90度
角ABC=45度
所以角OAB=45度
所以角ABC=角OAB=45度
所以OA=OB
因为角AOB+角ADC+角OAD=180度
角ADC=60度
所以角OAD=30度
所以在直角三角形AOD中,角AOD=90度,角OAD=30度
所以OD=1/2AD
AD^2=OD^2+OA^2
所以OA=根号3倍OD
所以OB=根号3倍OD
因为OB=BD+OD
BD=1
所以OD=(根号3-1）/2
因为CD=OD+OC
CD=2BD
所以OC=（3-根号3）/2
所以点C的坐标是[(3-根号3)/2,0]
提示：
∠ABC=45°，设AO=OB=x，那么OD=x-1，∠ADC=60°，那么AO=根号3倍OD=根号3倍（x-1）=x，x=根号3/（根号3-1）
CO=CD-OD=2-(x-1）=3-x，将x代入化简就行了
类似问题
类似问题1：如图,已知AB平行CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°,试求：1.我会做、不需要.2.若∠BCD=n°,试求∠BED的度数. 图在试卷上、发不上来. 求解.[数学科目]
根据多边形内角和公式 180°（n-2）
所以 四边形ABCD和四边形BCDE的内角和 为360°
所以 ∠ABC+∠CDA=360-80-n=280°-n°
所以 ∠EBC+∠CDE=140°-n°/2
所以 ∠BED+∠BCD=360-（140-n/2）=220°+n°/2
∠BED=220°-n°/2
类似问题2：如图,一张三角形纸片ABC沿DE折叠使顶点C落在边AB上,若DE平行于AB,∠A=45°,则∠ADC的度数是?[数学科目]
延长AD、BE交于点C',则点C'为原顶点位置,
∵DE∥AB,
∴∠ACD=∠CDE,
∵△ABC沿DE折叠顶点C落在边AB上,
∴∠CDE+∠C'DE+∠ADC=2∠CDE+∠ADC=180°……①
∠A+∠ACD+∠ADC=180°……②
联立方程组,解得：∠ADC=90°．
故答案为：90°．
【考点】：平行线的性质；翻折变换(折叠问题)；三角形内角和定理．
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类似问题3：如图：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC边的中点，EF平分∠BED．求证：EF⊥BD．[数学科目]
证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC边的中点，
∴BE=12
∴BE=DE，
∵EF平分∠BED，
∴EF⊥BD．
类似问题4：1.如图,△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径.△ABE与△ADC相似吗?为什么?2 如图,A、[数学科目]
1、是相似的.原因是：
根据直径所对的圆周角为直角的定理,∠ABE=90°,又AD是BC边上的高,所以∠ADC=90°,所以∠ABE=∠ADC
∠AEB和∠ACD都是弧AB所的圆周角,根据同一段弧所对的圆周角都相等的定理,∠AEB=∠ACD
两个三角形分别有两对内角相等,那么第三个内角也相等.所以相似.
2 题看不见..
类似问题5：如图试说明∠A+∠ABC+∠C=∠ADC[数学科目]
法一：连接BD并延长至E
∠ADE=∠A+∠ABE
∠CDE=∠C+∠CBE
∠ADE+∠CDE=∠A+∠ABE+∠C+∠CBE
即∠A+∠ABC+∠C=∠ADC
法二：
四边形ABCD内角和为360
∴∠A+∠ABC+∠C=∠ADC