编辑: admin 2017-27-02
用裂项相消法算
分母1 2 3 4......是以1为首相,公差为1的等差数列 相消时提公差的倒数
即:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
=1/1(1-1/2+1/2-1/3......-1/2009+1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010