解下列方程(1)(2x-1) 2 =7(直接开平方法
编辑： admin 2017-27-02
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（1）开平方，得
2x-1=± 7
∴x 1 = 7 +1 2 ，x 2 = - 7 +1 2 ；
（2）移项，得
2x 2 -7x=4，
化二次项的系数为1，得
x 2 - 7 2 x=2，
配方，得
x 2 - 7 2 x+ 49 16 =2+ 49 16 ，
（x- 7 4 ） 2 = 81 16
开平方，得
x- 7 4 =± 9 4 ，
∴x 1 =4，x 2 =- 1 2 ；
（3）移项，得
2x 2 -10x-3=0，
∴a=2，b=-10，c=-3，
∴△=100+24=124＞0，
∴x= 10± 124 4 ，
∴x 1 = 5+ 31 2 ，x 2 = 5- 31 2 ；
（4）移项，得
（3x-4） 2 -（3-4x） 2 =0
分解因式，得
（3x-4+3-4x）（3x-4-3+4x）=0，
∴-x-1=0或7x-7=0，
∴x 1 =-1，x 2 =1；
（5）原方程变形为：
x
2 +8-
x
2 +8 =30 ，设
x
2 +8 =a，将原方程变形为：a 2 -a=30，
移项，得
a 2 -a-30=0，
因式分解，得
（a+5）（a-6）=0，
∴a+5=0或a-6=0，
∴a 1 =-5（舍去），a 2 =6，
∴
x
2 +8 =6 ，解得：x=±2 7 ，
经检验，x=±2 7 是原方程的根；
（6）原方程变形为：
（2x 2 +1） 2 -（2x 2 +1）-2=0，
设2x 2 +1=a，则原方程变为：
a 2 -a-2=0，
解得：
a 1 =-1，a 2 =2，
当a=-1时，
2x 2 +1=-1，
△＜0，原方程无解，
当a=2时，
2x 2 +1=2，
解得：x=± 2 2