设A为3阶矩阵，且IAI=4则I2AI=-a是3阶方
编辑： admin 2017-27-02
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|2A|=2^3|A|=8*4=32
类似问题
类似问题1：求矩阵的逆矩阵.希望写下步骤.另外,用A^-1＝1/IAI A*可以计算出来么? [数学科目]
看图
类似问题2：n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明 IAI=0,则IA*I=0[数学科目]
反证
类似问题3：已知A为n阶正交矩阵,且IAI[数学科目]
|A| = -1.
实际上正交阵的行列式只能为±1.
设A'为A的转置,有|A'| = |A|.
由A为正交阵,A'A = E.
|A|² = |A'|·|A| = |A'A| = |E| = 1.
故|A| = ±1.
由条件|A| < 0,即得|A| = -1.
类似问题4：设A为4阶矩阵且IAI=-2则|A||A|=4[数学科目]
你想问什么?
对不对?
对
类似问题5：设A是一nxn矩阵,IAI=1,证明：A可以表成P(i,j(k))这一类初等矩阵的乘积[数学科目]
因为|A|=1≠0,所以矩阵A为可逆矩阵.
又因为（定理）方阵A为可逆矩阵的充要条件是A可以写成初等矩阵的乘积
所以A可以表示成P（i,j（k））这一类初等矩阵的乘积