已知a.b.c分别是锐角三角形ABC中角的对边，若a
编辑： admin 2017-27-02
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三角形ABC的面积为（1/2）absinC=6sinC=3√3,
∴sinC=√3/2,
三角形ABC是锐角三角形,
∴cosC=1/2,
由余弦定理,c^2=9+16-12=13,
∴c=√13.
提示：
三角形面积公式：S△ABC=(1/2)*a*b*sinC
已知a=3，b=4，S△ABC=3√3，那么：
(1/2)*3*4*sinC=3√3
sinC=(√3)/2
已知三角形ABC是锐角三角形，
所以可解得：C=60°
由余弦定理得：c²=a²+b²-2ab*cosC=9+16-2*3*4*(1/2)=25-12=13
解得：c=√13
类似问题
类似问题1：已知a，b，c是锐角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△ABC的面积为33，则c=______．[数学科目]
∵s=12
absinC，a=3，b=4，△ABC的面积为33，∴33=12×3×4×sinC，
解得sinC=32，
∵∠C是锐角，
∴cosC=1?
sin
2C=12，∴c2=a2+b2-2abcosC=13，
∴c=13，
故答案为13．
类似问题2：在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,已知边a=2√3,且三角形ABC的面积S=√3/4（b^2+c^2-a^2）求（1）角A 看不清图能手打过来吗求sinB+sinC的取值范围[数学科目]
S=√3/4（b^2+c^2-a^2）=√3/2bccosA
因为S=1/2bcsinA,
所以1/2bcsinA=√3/2bccosA
tanA=√3
A=π/3
类似问题3：1.已知锐角三角形ABC的面积为3根号3,BC=4,CA=3,则角C的大小为2.已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的取值范围是 3.在三角形abc中,已知2sinacosb=sinc,那么三角形abc一定是 三角形[数学科目]
1.3根号3=1/2*BC*AC*sinC=6sinCsinC=根号3/2C=60°2.因为三角形为锐角三角形所以3-1＜a＜3+11^2+3^2＞a^2或1^2+a^2＞3^2所以2根号2＜a＜根号103.因为C=180°-(A+B)所以2sinA*cosB=sinC2sinA*cosB=sin(A+B)=sinA*cosB...
类似问题4：在三角形ABC中 a b c分别是角A B C的对边,A B是锐角c=10 ,且cosA/cosB=b/a=4/3 求三角形的面积[数学科目]
b/a =sinB/sinA 即 cosA/cosB=sinB/sinA
有 sinAcosA=sinBcosB 2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B 或 2A=π-2B
则A=B 或 A+B=π/2 因为b/a=4/3
所以 A+B=π/2
即三角形为直角三角形
易知 为3比4比5 c=10
所以 a=6 b=8
S=1/2ab=24
类似问题5：在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,已知边a=2√3,且三角形ABC的面积S=√3/4（b^2+c^2-a^2）求（1）角A（2）周长L的取值范围[数学科目]
A=arctan3