求解一道三角形的证明题.任意三角形的三个角的三等分.
编辑： admin 2017-27-02
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莫利定理,初等纯几何不容易,倒是正弦定理还是可以证明的
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那里很详细
类似问题
类似问题1：求解一道简单的三角形证明题 Post By：2010-8-3 11:08:00 Post IP：114.102.29.128 一个△ABC,做D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,又做M、N、O为△DEF三边的中点,问：△ABC是否与△MNO相似,证明[数学科目]
∵D,E,F为AB,BC,AC的中点
∴DF/BC=EF/AB=DE/AC=1/2(中位线定理）
∵M,N,O为△DEF的中点
∴MN/DE=MO/EF=NO/EF=1/2(中位线定理）
∴MN/AC=MO/AB=NO/BC=1/4
∴△ABC是与△MNO相似（三条对应边比例相等）
类似问题2：求一道初三三角形证明题解答AE=BE=CD AD 垂直BC 求证 角B=2角BCE 在线等 谢谢[数学科目]
连接DE
三角形ADB为直角三角形
E为斜边AB中点
所以DE=1/2AB=BE=CD
所以三角形BDE和三角形CDE都是等腰三角形
角DEC=角DCE,角B=角BDE
角BDE为三角形CDE外角
所以角BDE=角DEC+角DCE=2角DCE=角B
角DCE即角BCE
所以角B=2角BCE
类似问题3：非常困惑一道三角形证明题,希望帮我解答,在直角三角形ABC中,[数学科目]
1.△EFC是等腰△,具体说是CE=CF,证明如下：
∵∠ACB=90º,CD⊥AB,
∴∠DCB=90º-∠ABC=∠A
又∠ABE=∠EBC
∴∠CEF=∠A+∠ABE （三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∠CFE=∠DCB+∠EBC
∴ ∠CEF=∠CFE
故 CE=CF
2.能
∵CE=2,CA=8,∴EA=6
∵BE平分∠ABC,∴BC:BA=CE:EA=1:3
设 BC=x,则 BA=3x
∵∠ACB=90º
∴ (3x)²-x²=8²
解得 x=2√2
即 BC=2√2；AB=6√2
由△ABC的面积可求出CD=8/3
∵CF=CE=2
∴FD=8/3-2=2/3
∵FG‖AB
∴CG:GA=CF:FD=3:1
∴ CG=(3/4)CA=6
故 EG=CG-CE=6-2=4
类似问题4：求证一道三角形证明题在三角形ABC中,点M是BC的中点,过M左角BAC的平分线AD的平行线,交AB于E,交CA的延长线于点F.求证 BE=CF[数学科目]
如图,过点C作AB的平行线交FM的延长线于G,则∠3=∠5.
已知AD‖FM,故∠1=∠3, ∠2=∠4；又已知∠1=∠2.
得∠4=∠5,则CF=CG.
∵AB‖CG, BM=MC,∴△EBM≌△GCM,得BE=CG.
所以：BE=CF.
类似问题5：一道三角形证明题 在Rt△ABC中,AB为直角边,CD⊥AB于D,作∠A的角平分线交BC于E,CD,AE交H,EP‖CD交AB于P,HF‖BD交BC于F,求证：CE=BF错了 AB为斜边[数学科目]
应该是AB为斜边吧 你画图出来可以证明三角形ADH与三角形ACE相似 然后可以证明三角形CEH为等腰三角形 所以CE=CH 然后过点H做HM垂直于AC于M 过点F作FN垂直于AB于N 所以FN=DH=HM 又因为角相等（这个好证明）所以三角形BFN全等于三角形CHM所以BF=CH 所以BF=CE 如果还有疑问可以留言