命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的..
编辑： admin 2017-27-02
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条件是：一个四边形的两条对角线互相平分；
结论是：这个四边形是平行四边形．
类似问题
类似问题1：对角线互相平分的四边形是平行四边形 是真命题吗[数学科目]
是真命题.
这是平行四边形一种判定方法.
类似问题2：命题“平行四边形的对角线互相平分”的条件是______，结论是______．[数学科目]
条件是：一个四边形是平行四边形，
结论是：这个四边形的两条对角线互相平分．
故答案为：一个四边形是平行四边形，这个四边形的两条对角线互相平分．
类似问题3：下列命题正确的是（ ）A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B. 对角线相等的四边形一定是矩形C. 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D. 两条对角线相等且互[数学科目]
A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，
例如等腰梯形，一组对边平行，另一组对边相等，不是平行四边形，
故本选项为假命题；
B、对角线相等的四边形不一定是矩形，
例如等腰梯形对角线相等，但不是矩形，
故本选项为假命题；
C、两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，
如图所示：AC⊥BD，但四边形ABCD不是菱形，本选项为假命题；
D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，
已知：四边形ABCD，AC=BD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
求证：四边形ABCD为正方形，
证明：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形为平行四边形，又AC=BD，
∴四边形ABCD为矩形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD为正方形，则本选项为真命题，
故选D
类似问题4：一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形是真命题还是假命题如是假命题请举反例证明,真命题请给出证明各种感激![数学科目]
假命题
我给你画个图,举个反例,稍等,百度传图有点慢
（筝形）
类似问题5：“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件和结论老师说条件是：两条对角线互相平分的四边形 ；我认为条件是：四边形的两条对角线互相平分条件怎么能是一个名词呢?还有,结[数学科目]
首先,此题设不必较真,毫无意义,不论在科学角度还是应试角度.
如果真的究其本源,我认为老师的意思是“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”,是一个判定方法.也就是在题中证出两对角线互相平分,就能证明是平行四边形.
至于“条件和结论”,你的理解应该是对的.
总之,此处不必较真.