若关于x的不等式组{x-3≤0，x-a>0无解
编辑： admin 2017-27-02
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x-3a
∵不等式组无解
∴a>=3
类似问题
类似问题1：若不等式组a?x＞0x+1＞0无解，则a的取值范围是______．[数学科目]
a?x＞0①x+1＞0②
，由①得，x＜a，
由②得，x＞-1，
∵不等式组无解，
∴a≤-1．
故答案为：a≤-1．
类似问题2：若不等式组X>3 X[数学科目]
不等式组无解表示在数轴上x>3和x3和x
类似问题3：若不等式组3＜X≤5,X＞M,无解,那么M的取值范围[数学科目]
1）若M≤3,则原不等式组有解,解为3＜x≤5
2）若3＜M＜5,则原不等式组有解,解为M＜x≤5
3）若M≥5,则原不等式组无解
综上所述,当M≥5时,原不等式组无解.
问题不难,主要是分类讨论,无解就说明两个不等式无公共部分.
再练习一下：
若不等式组3＜X≤5,X＜M,无解,那么M的取值范围
类似问题4：若不等式组a?x＞0x+1＞0无解，则a的取值范围是______．[数学科目]
a?x＞0①x+1＞0②
，由①得，x＜a，
由②得，x＞-1，
∵不等式组无解，
∴a≤-1．
故答案为：a≤-1．
类似问题5：若关于x的不等式组{a-x/3〉0,① {x+3≥4a,②无解,求a的取值范围.[数学科目]
解（1）得 a-x/3〉0 x=4a-3
不等式组{a-x/3〉0,① {x+3≥4a,②无解
则
3a=3
a的取值范围 是a>=3