...根号3)的椭圆的标准方程是？x^24 + y^

编辑： admin           2017-26-02         

【分析】当椭圆的焦点在x轴上,设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）,利用椭圆x²/4+y²/3=1的方程得出离心率,列出关于a,b关系,将点的坐标代入方程求出a,b即可得到结论,当椭圆的焦点...

类似问题

类似问题1：求与椭圆x24+y23=1有相同的离心率且经过点（2，-3）的椭圆方程．[数学科目]

解　由题意，当焦点在x轴上时，设所求椭圆的方程为x24+y23=t（t>0），∵椭圆过点（2，-3），∴t=224+(-3)23=2，∴椭圆标准方程为x28+y26=1．当焦点在y轴上时，设方程为y24+x23=m（m>0），∵椭圆过点（2，-3...

类似问题2：求与椭圆x24+y23=1有相同的离心率且经过点（2，-3）的椭圆方程．[数学科目]

解　由题意，当焦点在x轴上时，设所求椭圆的方程为

x

2
4+

y

2
3
=t（t>0），
∵椭圆过点（2，-3
），∴t=

2

2
4
+(-3

)

2
3
=2，∴椭圆标准方程为

x

2
8+

y

2
6=1
．
当焦点在y轴上时，设方程为

y

2
4+

x

2
3
=m（m>0），
∵椭圆过点（2，-3
），∴m=2512
，∴椭圆标准方程为

y

2
253+

x

2
254=1
．
故所求椭圆标准方程为

x

2
8+

y

2
6=1
或

y

2
253+

x

2
254=1
．

类似问题3：求与椭圆x24+y23=1有相同的离心率且经过点（2，-3）的椭圆方程．[数学科目]

解　由题意，当焦点在x轴上时，设所求椭圆的方程为

x

2
4+

y

2
3
=t（t>0），
∵椭圆过点（2，-3
），∴t=

2

2
4
+(-3

)

2
3
=2，∴椭圆标准方程为

x

2
8+

y

2
6=1
．
当焦点在y轴上时，设方程为

y

2
4+

x

2
3
=m（m>0），
∵椭圆过点（2，-3
），∴m=2512
，∴椭圆标准方程为

y

2
253+

x

2
254=1
．
故所求椭圆标准方程为

x

2
8+

y

2
6=1
或

y

2
253+

x

2
254=1
．

类似问题4：离心率为2分之根号3 ,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是着急.时间决定分数.[数学科目]

如图



类似问题5：求椭圆的标准方程：已知椭圆的离心率e=1/2,且过点M(4,-2根号3）[数学科目]

c/a=1/2和16/a^2+12/b^2=1

c^2=8 a^2=32 b^2=24

所以方程为x^2/32+y^/24=1或x^2/24+y^/32=1

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