已知多边形的内角和，怎样求多边形的边数？若一个多边.
编辑： admin 2017-25-02
-
4
设它们的边为N.
180*（N—2）=1080
解之得：N=8
类似问题
类似问题1：一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为______．[数学科目]
∵所有内角都是135°，
∴每一个外角的度数是180°-135°=45°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷45°=8，
即这个多边形是八边形．
故答案为：8．
类似问题2：如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是______边形．[数学科目]
设它的边数为n，根据题意，得
（n-2）?180°=1440°，
所以n=10．
所以这是一个十边形．
类似问题3：已知一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为2750度,求这个多边形的边数[数学科目]
因为由多边形的内角和公式（n-2）*180°>2750°,
2750/180=15.四舍五入,n-2为16 n=18
检验：n=18时,（n-2）*180=2880
减去的那个角等于130°,为钝角,符合题意
所以n=18
类似问题4：已知多边形一个内角,求多边形边数怎么求?[数学科目]
必须是正多边形才能求
知道内角设为θ
就能算出外角=180°-θ
多边形的外角和恒为360°
所以边数n=360°/(180°-θ)
类似问题5：已知一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570度,求这个内角及多边形的边数?[数学科目]
设这个内角为X度,多边形的边数为N,则
（N-2）×180-X＝2570
180N-X＝2930
因为X小于180度,故N＝16
X＝50