大臣向国王要米 大臣说'就在象棋棋盘上放点米
编辑： admin 2017-25-02
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解法如下：
(1) 第64格应放2^63粒米
(2) 2的n次方末位数字按照：2、4、8、6.循环
63除以4余数是3
所以2的63次方的末尾数与2³末尾数相同,是8
(3) 需要给这位大臣的米是：
S=1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^61+2^62+2^63.①
①×2得：
2S=2+2^2+2^4+2^5+.+2^62+2^63+2^64.②
②-①得：
S=2^64-1=18446744073709551615
希望能够能够到~~
类似问题
类似问题1：在国际象棋棋盘上的第一格放1粒米,第2格放2粒米,第三格放4粒米,第4格放8粒米…以此类推.第20格应放多少粒米?
2的（20-1）次方
类似问题2：如果在国际象棋的棋盘中,按先从第一格放入一粒米,第二格放入二粒米,第三格放入四粒米,.以此类推,那么放满整个棋盘,则最后一格所放入的米粒数约是第一格的多少倍
楼上错啦
还要个1呢
应该是9223372036854775809吧
类似问题3：阿基米德和国王下棋,要求在棋盘的第一格放一粒米,第二格放二粒米,第三格放四粒,第四格放十六粒……（1）国际象棋有64格,则这64格中应放多少米?（用幂表示）注意,是“这”,不是第64格（2[数学科目]
（1）2的0次方+2的1次方+2的2次方……+2的64次方=2的0次方×（2的64次方-1）/2-1[等比数列求和公式]
（2）（1）中数字尾数多少,即2的64次方-1尾数为多少.2的1次方尾数为2,2的2次方尾数为4,2的3次方尾数为8,2的4次方尾数为6,2的5次方尾数为2……由上可见,2的N次方尾数依次为2、4、8、6、2……四个一循环.那么2的64次方尾数应该为6,2的64次方-1尾数应为5.
（3）答案同（1）
类似问题4：在国际象棋的棋盘上,第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,依此类推,放满后有多少粒大米?再算算共有多少千克的大米?
1+2+4+...(一共64项)
=2^0+2^1+...+2^63(从0到63,一共64项代表64个格子)
=2^64-1
=18446744073709551616-1
=18446744073709551615
类似问题5：在国际象棋的棋盘上,第1格放2粒米,第2格放4粒米,第3格放8粒米,依此类推,到棋盘最后一格有多少粒米?求列算式
第一格=2的1次方=2粒米
第二格=2的2次方=4粒米
第三格=2的3次方=8粒米
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棋盘共64格
第64格=2的64次方=2^64 = 1.844674407371 * 10 19 粒米