求解一道关于决定系数的题在由n=30的一组样本估计的
编辑： admin 2017-25-02
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说明如下：
R2=1-RSS/TSS
调整的R2=1-[RSS/（n-k-1）]/[TSS/(n-1）]
所以RSS/TSS=1-0.85=0.15
0.15*（30-1）/（30-3-1）=0.1673
1-0.1673=0.8327
类似问题
类似问题1：求解一道高中数学题（一元二次方程与系数）实数m,n分别满足方程5m2+10m+1=0(5m2中的2是m的指数) n2+10n+5=0（n2中的2是n的指数）,且mn不等于1,求（mn+5m+1）/n 的值[数学科目]
第二个等式中,n显然不等于0,因此两边都除以n^2得：
5·(1/n)^2＋10·(1/n)＋1＝0
又5m^2＋10m＋1＝0
∴1/n、m都是方程5x^2＋10x＋1＝0的根
∵mn≠1
∴1/n≠m
∴1/n、m恰好是方程5x^2＋10x＋1＝0的两个根
由韦达定理得：1/n＋m＝－2,1/n·m＝1/5
∴(mn＋5m＋1)/n
＝m＋5·m/n＋1/n
＝－2＋5×1/5
＝－1
类似问题2：求解一道关于待定系数法的题目二元二次六项式6X²+mxy-4y²-x+17y-15可以分解为两个x,y的二元一次三项式的乘积,求M的值[数学科目]
依题意可设6x^2＋mxy－4y^2－x＋17y－15＝6（x＋ay＋b）（x＋cy＋d）······①
令①中的x＝y＝0,得：6bd＝－15.
令①中的x＝1、y＝0,得：6－1－15＝6（1＋b）（1＋d）＝6（1＋b＋d＋bd）,
∴－16＝6（b＋d）＋6bd＝6（b＋d）－15,∴6（b＋d）＝－1.
∵6（b＋d）＝－1、6bd＝－15,
∴由韦达定理可知：6b、6d是方程t^2＋t－6×15＝0的根.
由t^2＋t－6×15＝0,得：（t＋10）（t－9）＝0,∴t＝－10,或t＝9.
不失一般性,令6b＝－10、6d＝9,得：b＝－5/3、d＝3/2.
∴①可改写成：6x^2＋mxy－4y^2－x＋17y－15＝6（x＋ay－5/3）（x＋cy＋3/2）······②
令②中的x＝0、y＝1,得：－4＋17－15＝6（a－5/3）（c＋3/2）＝（3a－5）（2c＋3）,
∴6ac－10c＋9a－15＝－4＋17－15,∴6ac－10c＋9a＝13.
②的右边,显然y^2项的系数是：6ac,∴6ac＝－4,∴9a－10c＝17.
由6ac＝－4,得：3ac＝－2,∴9a×（－10c）＝60,又9a－10c＝17,
∴由韦达定理可知：9a、－10c是方程m^2－17m＋60＝0的根.
由m^2－17m＋60＝0,得：（m－5）（m－12）＝0,∴m＝5,或m＝12,
∴9a＝5、－10c＝12；或9a＝12、－10c＝5,
∴a＝5/9、c＝－6/5；或a＝4/3、c＝－1/2.
②的右边,显然xy项的系数是：6（a＋c）,∴m＝6（a＋c）.
∴当a＝5/9、c＝－6/5时,m＝6（5/9－6/5）＝6×（25－54）/45＝－58/15.
当a＝4/3、c＝－1/2时,m＝6（4/3－1/2）＝8－3＝5.
∴满足条件的m的值是5或－58/15.
类似问题3：待定系数法求解一题（x+1)(x+2)/-x+1=(X+1/A)+(x+2/B)[数学科目]
右边通分
=(x+1)(x+2)/[A(x+2)+B(x+1)]
=(x+1)(x+2)/[(A+B)x+(2A+B)]
=(x+1)(x+2)/(-x+1)
所以(A+B)x+(2A+B)=-x+1
所以A+B=-1
2A+B=1
相减
A=2,
B=-1-A=-3
类似问题4：经过点M(2,1)做直线交双曲线X^2-Y^2=1于A,B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程.[数学科目]
y-1=k(x-2)
y=kx+(1-2k)
代入x²-y²=1
x²-[k²x²+2k(1-2k)x+(1-2k)²]=1
(1-k²)x²-2k(1-2k)x-(1-2k)²-1=0
x1+x2=2k(1-2k)/(1-k²)
中点横坐标是(x1+x2)/2=k(1-2k)/(1-k²)
所以k(1-2k)/(1-k²)=2
k-2k²=2-2k²
k=2
所以是2x-y-3=0
类似问题5：待定系数法和消元法~~求解1题实数x,y 满足2x²-6x+y²=0 求y²+8x的最大值[数学科目]
由等式得到y的平方等于6倍x减去2倍x的平方,将y的平方带入2式,得到一个2元方程,其最大值为2分之49