(2014？东海县二模)如图，已知射线AB与x轴和y

编辑： admin 2017-25-02

（1）如图

由点A（-3，0）和点B（0，33

），
在Rt△PNH中，∠BAO=60°．
当n=3时，点N（3，1）．
在Rt△PNH中，∠NPH=30°，NH=1，PH=3

，
又OH=x_N=3，OA=3，
∴AP=6+3

．
即t=6+3

．

（2）①当S_△BPQ=12

S_△ABP时，由于两个三角形同高，即有BQ=12

AB，
需要考虑两种可能：
当点Q在点B下方时，点Q为线段AB的中点，此时容易出求AP=2AQ=6，即t=6，
当点Q在点B上方时，AQ=9，此时容易出求AP=2AQ=18，即t=18，
相应的，当S_△BPQ≤12

S_△ABP时，求t的取值范围是6≤t≤18．
②当S_△BPQ=13

S_△ABP时，由（2）①中的方法可求出BQ=2，相应点Q有两个可能的坐标是（-1，23

）、（1，43

）．
由代数式（a-n）²+（b-n+2）²的特点，本质上求点Q到点N的最小距离，而点N（n，n-2）在直线y=x-2，也就是点Q到直线y=x-2的距离就是QN的最小值．
（Ⅰ）当点Q（-1，2