某厂成功研制出一种市场需求量较大的高科技产品，已知.
编辑： admin 2017-25-02
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解(1)：当销售单价为x元(x﹥100)时,销售单价增加了(x-100)元,年销售量减少了[(x-100)/10]万件,实际销售量为{20-[(x-100)/10]}万件,因此,有：
y=20-[(x-100)/10]
=20-(x/10)+10
=30-(x/10)
=-(x/10)+30
y=-(x/10)+30
(2)：当销售单价为x元时,每件销售利润为(x-60)元,销售量为[-(x/10)+30]万件,有：
z=(x-60)[-(x/10)+30]
=-(x²/10)+30x+6x-1800
=-(x²/10)+36x-1800
z=-(x²/10)+36x-1800
(3)：z=-(x²/10)+36x-1800
=(-1/10)(x²-360x)-1800
=(-1/10)(x²-360x+180²)-1800+180²×1/10
=(-1/10)(x-180)²+1440
当x=180时,年利润z有最大值,最大年利润是1440万元.
类似问题
类似问题1：莫厂成功研制出一种市场需求量较大的高科技产品,已知生产每件产品的成本为60元,在销售过程中发现：当销售单价为100元时,年销售量为20万件；销售单价每增加10元,年销售将减少1万件,设销[数学科目]
(1)dY/dX=-1/10
设Y=a+bX b=dY/dX=-1/10
当Y=20 X=100时a=30
所以:Y=30-0.1X
(2)Z=XY-60Y将一中结果带入
（3）算dz/dx=0
类似问题2：二元一次方程应用题某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,[数学科目]
1.销售单价为160元时的年获利
[20-(160-100)/10](160-40)
=(20-6)*120
=1680(万元)
2.设1680万元的年获利,销售单价为x元,相应的年销售量分别为y万件
{y=20-(x-100)/10 ,y(x-40)=1680}
两式联立,用换元法换去y的
x²-340x+28800=0
x²-340x+170²=170²-28800(配平方）
(x-170)²=100
x=170±10
解得x=160或180
所以1680万元的年获利,销售单价还可以为180元,相应的年销售量分别为
y=20-(180-100)/10 =12万件
类似问题3：高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100[数学科目]
（1）依题意知，当销售单价定为x元时，年销售量减少110
（x-100）万件，∴y=20-110（x-100）=-110x+30，
即y与x之间的函数关系式是y=-110x+30．
（2）由题意得：
z=（30-110x）（x-40）-500-1500=-110x2+34x-3200，
即z与x之间的函数关系是z=-110x2+34x-3200．
（3）∵当x=160时，z=-110×1602+34×160-3200=-320
∴-320=-110x2+34x-3200，
整理，得x2-340x+28800=0，
解得x1=160，x2=180．
即同样的年获利，销售单价还可以定为180元，
当x=160时，y=-110×160+30=14；
当x=180时，y=-110×180+30=12．
即相应的年销售量分别为14万件和12万件．
（4）∵z=-110x2+34x-3200=-110（x-170）2-310．
∴当x=170时，z取最大值，为-310，
即当销售单价为170元，年获利最大，并且第一年年底公司还差310万元就可收回全部投资．
第二年的销售单价定为x元时，年获利为：
z=（30-110x）（x-40）-310=-110x2+34x-1510．
当z=1130时，即1130=-110x2+34x-1510，
整理得x2-340x+26400=0，
解得：x1=120，x2=220．
函数z=-110x2+34x-1510的图象大致如图所示，
由图象可以看出：当120≤x≤220时，z≥1130．
故第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内．
类似问题4：一道数学题：某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品……快!某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,再投入[数学科目]
（1）试写出z与x之间的函数关系式 z= -(x-80)²/10 -1840
（2）请通过计算说明到第一年年底,当z取最大值时,销售单价x应定为80元.此时公司亏损了1840万元
（3）若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元,请借助函数的大致图像说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内?
（x-40）（20-(x-100)/10）≥1130
类似问题5：某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品某高科技发展公司投资1500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金500万元进行批量[数学科目]
（1）依题意知,当销售单价为x元时,年销售量将减少1/ 10（x-100）万件,此时y=20-1 /10（x-100）=-1 / 10 x+30,z=（-1 /10x+30）（x-40）-500-1500=-1/ 10 x²+34x-3200；
（4）z=-1/10x²+34x-3200=-1 /10（x-170）²-310；因此当x=170时,z取得最大值-310,第二年的销售单价定为x元时,则年获利为
z=（-1 / 10x+30）（x-40）-310=-1 /10x²+34x-1510；当z=1130时,1130=-1/10x²+34x-1510,
解得x1=120,x2=220,
函数z=-1 /10x²+34x-1510的图象大致如图：（自己画吧.⊙﹏⊙b汗）由图象可知当120≤x≤220时,z≥1130．
（2）（3）问给你答案算了.
（2）z=-1/10x²+34x-3200
（3）-320元,还可以定为180元,14和12件
记得给分哟~~谢谢了哟~~(*^__^*)