空间向量的中点怎么计算-空间向量-数学学习资料
编辑： admin 2017-25-02
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比如向量AB,A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
那么中点C(a,b,c)中：
a=(x1+x2)/2
b=(y1+y2)/2
c=(z1+z2)/2
可从平面向量中点公式类比得出
提示：
向量相加后除以2
类似问题
类似问题1：空间向量的运算空间向量的所有运算,如向量A减向量B的模,向量A加向量B的模,向量A乘向量B的模……单项运算就可以，最好有模的运算，如│A│减│B│的模 |A+B|=sqr(|A|+|B|+2AB)|A|=sqr(a*a)|B|=sqr(b*b)[数学科目]
如平面向量运算一样,空间向量运算满足加法交换律、加法结合律和分配率.
几何表示：
3个不共面向量的和等于以这三个向量为邻边的平行六面体的对角线所表示的向量.
关于空间向量的模运算：
对于任意两个空间向量而言,总可把其放于一平面中,故其运算定义、性质与平面中一样.
坐标运算：
设向量a=(a1,a2,a3),向量b=(b1,b2,b3)
则：a+b=(a1+b1,a2+b2,a3+b3)
a-b=(a1-b1,a2-b2,a3-b3)
xa=(xa1,xa2,xa3)
ab=a1b1+a2b2+a3b3
类似问题2：空间向量中点坐标怎么求?RT比如A（a1,a2,a3） B（b1,b2,b3）。那中点坐标是不是（a1+b1/2,a2+b2/2,a3+b3/2) （其中a1+b1等括号省略）[数学科目]
来晚一步、……
嗯,是的……同平面直角坐标系.
类似问题3：空间向量运算知道一个点的坐标比如A(1 0 0)和B(2 1 1)那向量AB是多少~`XYZ坐标是分别相加还是怎么着,[数学科目]
向量AB的坐标(x,y,z)的求法：终点B的坐标减去始点A的相应坐标
向量AB的x坐标x＝2－1＝1
向量AB的y坐标y＝1－0＝1
向量AB的z坐标z＝1－0＝1
所以,向量AB＝(1,1,1)
类似问题4：空间向量的计算问题已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=a,AD=b,AA'=c,∠BAD=α,∠BAA'=β,∠DAA'=γ,试用a,b,c,α,β,γ表示对角线AC'的长.[数学科目]
解:∵向量AC'=向量a+向量b+向量c
∴|向量AC'|=√（a²+b²+c²+2abcosα+2accosβ+2bccosγ)
类似问题5：空间向量计算方法[数学科目]
两点间的距离公式,若A（x1,x2）B(Y1,Y2),
则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2]
向量的长度公式,若a的模=（a1,a2）,则a的模的绝对值=根号（a1^2+a2^2)
两向量夹角的坐标公式,若A（a1,a2）B(b1,b2),
则cos=(A*B)/(|A|*|B|) (就是向量的乘积除以模的乘积）
所以,cos= (a1b1+a2b2)/[根号(a1^2+a2^2)*根号(b1^2+b2^2)]
设A（x1,x2）B(Y1,Y2),
则AB的绝对值=|A*B|=| x1Y1+x2Y2 |
( 因为向量的乘积是常量,所以常量的绝对值就是绝对值了,没其他公式啦!）