我快不行了，谁来救救我？已知幂函数f(x)=x^((
编辑： admin 2017-25-02
-
4
（1）由已知,（3/2）+k-（1/2）k²=-[(k-1)²-4]/2且该式为正偶数,
∴k=1时,为2；k=3时,为0；
所以,k=1
∴f（x）=x².
（2）易知g(x)=x^4 - (λ-2)x^2 + 2-λ
求导 g'(x)=4x^3 - 2(λ-2)x
显然g'(x)在整个实数R上是先增后减再增的
再求二阶导数 g''(x)=12x^2 - 2(λ-2)
此时
当λ小于等于2时,判别式小于等于0 ,g''(x)大于等于0恒成立
即g'(x)恒增,此时 要使
那么要使g(x)在(-∞,-根号2除以2]内是减函数,在(-根号2除以2,0]内是增函数
只要使g'(x)在 x=负根号2除以2 时的函数值等于0即可
解出 λ=1
到此为止,我们已经证出了λ确实存在,按理说到此问题就已证完了
但上述只是讨论了g''(x) 判别式小于等于0的情况,我们还可以继续往下讨论
当 λ>2 时,即g''(x) 判别式大于0
易知 x=根号下(λ-2)/6 时g'(x)取得极大值 ,x=负根号下(λ-2)/6 时g'(x)取得极小值 下面要再分两种情况来讨论 建议此时楼主画出g'(x)的草图助于理解
1.当极大值小于0时,即 g'(根号下(λ-2)/6) < 0
那么要使g(x)在(-∞,-根号2除以2]内是减函数,在(-根号2除以2,0]内是增函数
只需令g'(x)在(-∞,-根号2除以2]内 小于0 ,在(-根号2除以2,0]内 大于0
很显然
对于所有λ>2 来说是明显不成立的,因为 根号下(λ-2)/6 是大于0的
大于0的时候g'(x)都小于0 ,那么在在(-∞,-根号2除以2] 以及(-根号2除以2,0] 内 g'(x) 就更小于 0 了
这样的话 g(x) 在（-∞,0]上都是恒减函数
2.当极大值大于0时,即g'(根号下(λ-2)/6) > 0
这时再往下确实有点麻烦,由于前面我们已经证明了确实存在λ,所以往下我也就不再写了,我说一下思路,楼主有兴趣就自行探讨一下吧 ,我估计解那三次方程够麻烦
因为这个时候我们需要求出g'(x)的最左边的零点
然后,令这个零点的函数值等于0 求出λ
然后根据 g'(根号下(λ-2)/6) > 0 所限定的 λ 的范围 来取舍λ
类似问题
类似问题1：高中数学题 追加分1、已知函数f(x)=(e^x)-2x+1有下列性质：“若x∈[a,b],则存在x.∈（a,b),使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x.）成立”,利用此性质证明x.唯一.2、用1、2、3、4、5、6这6个数字组成无重复数字的[数学科目]
那我就打一下第二问吧!
— — — —
① ② ③ ④
六个数里有三个奇数选两个,所以是C32*A22
剩下两位从剩下的四个数中选两个,所以是C42*A22
C32*A22*C42*A22=72种
类似问题2：各位前辈,救救我高中数学我听不懂高中数学椭圆部分,看课本也看不懂,谁能帮帮我啊.（基础的20点财富用完了,没财富了,请见谅）[数学科目]
一定要结合图.
先从定义入手,把定义弄清楚.
然后把每个定义的证明用途写出来.
接下来总结公式,以及公式扩展出来的一些性质,性质使用范围,要从渐进线,离心率的角度去研究这几个曲线的差别.
最后是总结题型.
类似问题3：我国海监船在D岛海域例行维权巡航,某时刻航行至A处,此时测得其东北方向与它相距16海里的B处有一只外国船只,且D岛位于海监船正东14√2海里处.（1）求此时刻该外国船只与D岛的距离（2）观[物理科目]
已发
类似问题4：1、在三角形ABC中,角ABC分别对应abc,且a=1,b=根号7,B=60度,求c?【计算过程,2、函数f(x)=2x-5+lnx的零点所在区间是?【计算过程,答案为（2,3）】[数学科目]
由余弦定理 cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac 即 1/2=(c^2-6)/2c 解得 c=3或者c=-4
x属于 （0,+无穷）求导f‘（x）=2+1/x 恒大于零 ,f（x）单调增.f（1）=-3<0 f(2)=-1+ln(2)<0 f(3)=1+ln(3)>0 所以在（2,3）
你还没到高三吧? 第二题判断区间多半是选择题,选项带进去就行,
对于连续函数y=f(x),如果在区间[x1,x2]两端异号（f(x1)*f(x2)<0）,那么f(x)在这个区间内一定有一个零点.
类似问题5：一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东a角,前进4km后在B处测得该岛的方位为北偏东b角,已知该岛周围3.5km范围有暗礁,现该船继续东行.1）若a=2b=60度,该船有没有触礁危险?如[数学科目]
1）作MN⊥AB于N,若a=2b=60°,
则∠MAB=30°,∠MBN=60°,
故∠AMB=30°=∠MAB,MB=AB=4.
在Rt△BMN中,MN=MB*sin∠MBN=4*√3/2=2√3=3.46＜3.5,
故该船有触礁的危险.
2）在△ABM中,由正弦定理,MB=4cosa/sin(a-b),
则MN=MB*sin∠MBN=4cosa*cosb/sin(a-b),
当MN＞3.5,即4cosa*cosb/sin(a-b)＞3.5,
即cosa*cosb/sin(a-b)＞0.875时,没有触礁的危险.