一根木头，不知它的长度.用一根绳子来量，绳子多1.5
编辑： admin 2017-23-02
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∵b-c=2，a+c=14，
∴a+b=16，
∵a-b=2，
∴a2-b2=（a+b）（a-b）=16×2=32．
类似问题
类似问题1：已知a+c-7=0,求（a+b）²-2a（b-c)+2b(c-b）+（c-d)²的值已知a+c-7=0，求（a+b）²-2a（b-c)+2b(c-b）+（c-b)²的值 ,写错了，不好意思[数学科目]
楼主的题目有误,应修正为（a+b）²-2a（b-c)+2b(c-b）+（c-b)²问题才会有解,
因a+c=7
所以（a+b）²-2a（b-c)+2b(c-b）+（c-b)²=a^2+2ab+b^2-2ab+2ac+2bc-2b^2+c^2-2bc+b^2
=a^2+2ac+c^2
=(a+c)^2
=49
类似问题2：已知x=a+b,y=a-b,用简便的方法计算代数式（x²+y²）²-（x²-y²）²的值[数学科目]
（x²+y²）²-（x²-y²）²
=(x²+y²+x²-y²)(x²+y²-x²+y²)
=2x²*2y²
=4(xy)²
=4[(a+b)(a-b)]²
=4(a²-b²)²
=4a^4-8a²b²+4b^4
类似问题3：设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,试将mn表示成两个整数的平方和[数学科目]
(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
类似问题4：已知14（a²＋b²＋c²）＝（a＋2b＋3c）²求证a∶b∶c＝1∶2∶3[数学科目]
爱辉铭：
证明：
14(a²+b²+c²)=(a+2b+3c)²
14a²+14b²+14c²=[(a+2b)+3c]²
14a²+14b²+14c²=(a+2b)²+6c(a+2b)+9c²
14a²+14b²+14c²=a²+4ab+4b²+6ac+12bc+9c²
14a²-a²+14b²-4b²+14c²-9c²-4ab-6ac-12bc=0
13a²+10b²+5c²-4ab-6ac-12bc=0
(4a²-4ab+b²)+(9a²-6ac+c²)+(9b²-12bc+4c²)=0
(2a-b)²+(3a-c)²+(3b-2c)²=0
且(2a-b)²≥0,(3a-c)²≥0,(3b-2c)²≥0
∴2a-b=0,3a-c=0,3b-2c=0
解得：2a=b,3a=c,3b=2c
∴a：b：c=1：2：3
类似问题5：已知a²+b²=1 对于满足条件01的一切实数 a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)>=0恒成立.当乘积ab取最小值时,求a,b的值已知a²+b²=1 对于满足条件0≤x≤1的一切实数 a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)>=0恒成立.当乘积a[数学科目]
就是初三联赛的变型
先：
（a^2+b^2+a+b）x^2-(a^2+b^2+2a)+a>=0
(1+a+b)x^2-(2a+1)x+a>=0
显然x＝0时可得a>=0
x＝1时可得b>=0
(1+a+b)>1,另y=(1+a+b)x^2-(2a+1)x+a
它的对称轴是0=0
显然(4+a+b)>=0
那么（4ab-1)>=0
ab＝0.25
最后解得a＝（根6－跟2）/4
b＝（根6+跟2）/4
或 b＝（根6－跟2）/4
a＝（根6+跟2）/4