丝绸裤子直角梯形abcd中ab平行cd角bac等于9
编辑： admin 2017-20-02
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由题AB平行于CD,角BAC=90度,则 角ACD=90度=角BAC
又AB=AC 且 BE=AD
则三角形BAE 全等于 三角形ACD
所以 AE=CD
类似问题
类似问题1：如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,角C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF平行于DC交BC于F,求EF1[数学科目]
从点D引垂线交BC于点G.三角形BEF和GCD相似,所以等边成比例.又因为E为AB的中点,所以EB是DG的一半,所以EF是CD的一半.在三角形GCD中,角C=45度,所以三角形GCD是等腰直角三角形.AD=BG=1,CG=BC-BG=3,CD=3倍的根号2.
类似问题2：直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB⊥BC,BC=CD,BE⊥DC于E求证：AD=ED
过D点作DO垂直于BC于O点.
因为 ∠BCE=∠DCO 且BC= CD BE⊥DC DO⊥BC
Rt△BEC≌Rt△DOC
∴OC=EC
∵BC= CD
∴BO=DE
∵AD‖BC AB⊥BC DO⊥BC
∴AD=BO
∴AD=ED
类似问题3：已知直角梯形ABCD,AD平行BC E为斜边CD中点 作EF⊥AB 试证明EF为直角梯形ABCD中位线[数学科目]
证明：连接DF并延长,交CB的延长线于点G ∵EF‖BC 则△DEF∽△DGC ∴DF/DG=DE/DC ∵DE =CE ∴DF=FG ∵AD‖BG 则△ADF≌△BGF ∴AF=BF ∴FE是ABCD的中位线
类似问题4：如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于CD等于C,BD垂直CD,求角C[数学科目]
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠DBC,BD平分∠ABC,∠DBC=∠ABC/2
∵AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形,∠ABC=∠C
∴∠DBC=∠C/2
又∵BD⊥CD
∴∠DBC+∠C=90°,即∠C/2+∠C=90°
∴∠C=60°
类似问题5：如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB垂直AD,CD垂直AD,PA垂直底面ABCD如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC中点,在侧面PAD内找一点N,使MN⊥平面PBD[数学科目]
