...方分布？(就是少了分母的σ^2之后) X的均值

编辑： admin 2017-12-03

因为n项相加,其中有一项可以被其他的线性表出,所以自由度是n-1.不除以方差的话,没有什么现成的分布.需要导一下密度函数

类似问题

你觉得可能吗……相当于卡方中每个正态分布乘以了根号2倍,就不是标准正态分布了

应该说是(2z)/2服从卡方

因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件,所以它的自由度是n-1；而且,(n-1)s2／δ2 最后的计算结果也是n-1个标准正态分布.如果是总体标准差,那就是服从n的卡方分布.

统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的资料的个数,称为该统计量的自由度.

自由度计算公式：自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数,即df = n - k（df自由度,n样本个数,k约束条件个数）

若在估计总体的平均数时,由于样本中的 n 个数都是相互独立的,从其中抽出任何一个数都不影响其他数据,所以其自由度为n.

当在估计总体的方差时,使用的是离差平方和.只要n-1个数的离差平方和确定了,方差也就确定了；因为在均值确定后,如果知道了其中n-1个数的值,第n个数的值也就确定了.这里,均值就相当于一个限制条件,由于加了这个限制条件,估计总体方差的自由度为n-1.

统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数.如在回归方程中,如果共有p个参数需要估计,则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量1）.因此该回归方程的自由度为p-1.

是这样子的,X服从于自由度为3的卡方分布,则有X=x1^2+x2^2+x3^2

从X里抽出三个样本,则X1,X2,X3都有上面X=·····的表达式.

根据卡分分布的可加性,3*3=9.

则有,X1+X2+X3服从自由度为9的卡方分布.

其实,概括起来就有这个性质：假设总体X服从于自由度为n的卡方分布,则有

k个X相加~自由度为kn的卡方分布.

如图