已知C(15选5)=a，C(15选9)=b，那么C(
编辑： admin 2017-12-03
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根据组合数公式：C(m选n)=C(m-1选n-1)+C(m-1选n)
∵C(15选5)=C(15选10)
∴C(16选10)=C(15选9)+C(15选10)
=a+b
类似问题
类似问题1：5/9 7/10 7/16 19/20 15/28 77/76选其中两个数求商,商最小是几[数学科目]
用最小的除以最大的,最大的是77/76,最小的是7/16,7/16 除以77/76=76/176.
类似问题2：求满足（9/8）＾a乘（10/9）＾b乘（16/15）＾c=2的一切整数a,b,c的值[数学科目]
原式=2^(4C+B-3A) · 3(2A-2B-C) · 5^(B-C) = 2
所以3个等式：
4C+B-3A=1
2A-2B-C=0
B-C=0
解得：
A=3,B=C=2
类似问题3：是否存在整式a.b.c,使等式（9/8）^a(10/9)^b(16/15)^c=2000成立?若存在,求出 a b c 的值?[数学科目]
整理 分子是2^(b+4c) * 3^(2a) * 5^b
分母是2^(3a) * 3^(2b+c) * 5^c
2000 = 2^4 * 3^0 * 5^3
所以有方程组：
b+4c-3a = 4
2a-2b-c = 0
b-c = 3
解得 a=33 b=23 c=20
类似问题4：将1到200的自然数，分成A、B、C三组：A组：1 6 7 12 13 18…B组：2 5 8 11 14 17…C组：3 4 9 10 15 16…根据分组的规律，请回答：（1）B组中一共有______个自然数；（2）A组中第24个数是______[数学科目]
（1）每6个数一个循环，填上A、B、C、C、B、A，200÷6=33…2，余的两个数199在A组，200在B组，B组一共有33×2+1=67个自然数；
（2）A组中第24个数：24÷2=12个循环，第二个A，12×6=72；
（3）178÷6=29…4，29个循环，余4，即最后的四个数填ABCC，所以178在C组，一个循环中有2个，29×2=58，再加上余下的占2个，58+2=60．
答：B组中一共有 67个自然数；A组中第24个数是 72；178是 C组里的第 60个数．
故答案为：67，72，C，60．
类似问题5：是否存在整数a,b,c使（9/8）^a*（10/9）^b*（16/15）^c=2?若存在,求出a,b,c的值.[数学科目]
即 (3²/2³)^a (2*5/3²)^b*(2^4/3*5)^c=2
即 3^(2a-2b-c) *2^(4c+b-3a)*5^(b-c)=2
∴ 2a-2b-c=0
4c+b-3a=0
b-c=0
∴ a=5,b=3,c=3