谁有高中数学新课改方面的论文，-新课改论文-政治学习
编辑： admin 2017-12-03
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自主创新与学习方式转变
自主创新是十六届五中全会所确定的制定十一五规划的六大原则之一.自主创新在我国社会主义现代化建设中越来越重要.推进自主创新战略的极端重要性和紧迫性自主创新是一个关系全局的战略课题.自主创新既可以理解为一种国家战略或发展道路,也可以理解为一种科技创新方式.我们必须充分认识自主创新的战略意义.现在全国各行各业都在创新的热潮当中,那我们人民教师,就更不能落后了.
课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的变革,学生学习方式的转变迫在眉睫!它关系到我们的教育质量,关系到师生的校园生活质量.我们今天必须倡导的新的学习方式,是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式.这也是实施新课程最为核心和最为关键的环节.我们之所以特别强调倡导自主学习、合作学习和探究学习,其理由就在于：教育必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升,促进学生的自主发展；必须着眼于学生的全面成长,促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展；必须关注学生的生活世界和学生的独特需要,促进学生有特色的发展；必须关注学生的终身学习的愿望和能力的形成,促进学生的可持续发展.在我的解释框架中,自主学习(意义学习)是相对于被动学习(机械学习、他主学习)而言的,是指教学条件下学生的高质量的学习.而合作学习是指教学条件下学习的组织形式而言的,相对的是“个体学习”与“竞争学习”.探究学习(发现学习)则是相对于接受学习而言的.
一、自主学习
根据国内外学者的研究成果,自主学习概括地说,就是“自我导向、自我激励、自我监控”的学习.具体地说,它具有以下几个方面的特征：学习者参与确定对自己有意义的学习目标,自己制定学习进度,参与设计评价指标；学习者积极发展各种思考策略和学习策略,在解决问题中学习；学习者在学习过程中有情感的投入,学习过程有内在动力的支持,能从学习中获得积极的情感体验；学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控,并作出相应的调适.
这里所说的自主学习是指教学条件下的学生的高品质的学习.所有的能有效地促进学生发展的学习,都一定是自主学习.大量的观察和研究充分证明：只有在如下情况下,学生的学习才会是真正有效的学习：感觉到别人在关心他们；对他们正在学习的内容很好奇；积极地参与到学习过程中；在任务完成后得到适当的反馈；看到了成功的机会；对正在学习的东西感兴趣并觉得富有挑战性；感觉到他们正在做有意义的事情.要促进学生的自主发展,就必须最大可能地创设让学生参与到自主学习中来的情境与氛围.
二、合作学习
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的互助性学习,它有以下几个方面的要素：积极承担在完成共同任务中个人的责任；积极的相互支持、配合,特别是面对面的促进性的互动；期望所有学生能进行有效的沟通,建立并维护小组成员之间的相互信任,有效地解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估,寻求提高其有效性的途径.
合作动机和个人责任,是合作学习产生良好教学效果的关键.合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争.如果学生长期处于个体的、竞争的学习状态之中,久而久之,学生就很可能变得冷漠、自私、狭隘和孤僻,而合作学习既有助于培养学生合作的精神、团队的意识和集体的观念,又有助于培养学生的竞争意识与竞争能力；合作学习还有助于因材施教,可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足,从而真正实现使每个学生都得到发展的目标.
在合作学习中由于有学习者的积极参与,高密度的交互作用和积极的自我概念,使教学过程远远不只是一个认知的过程,同时还是一个交往与审美的过程.研究表明,如果学校强调的是合作、而非竞争,既不按智力水平分班、又不采取体罚的措施,那么这种学校就不太会发生以大欺小、打架斗殴以及违法犯罪等事件,同时也不会因为强调竞争而降低学习成绩.事实证明,要提高一个孩子的学习成绩,更有效的办法是促进他的情感和社会意识方面的发育,而不是单纯集中力量猛抓他的学习.
合作学习可以帮助学生通过共同工作来实践其亲社会技能.在合作式的小组学习活动中可以培养学生的领导意识、社会技能和民主价值观.
三、探究学习
所谓探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题,在教学中创设一种类似于学术(或科学)研究的情境,通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动,获得知识、技能,发展情感与态度,特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程.
探究学习相对的是接受学习.接受学习将学习内容直接呈现给学习者,而探究学习中学习内容是以问题的形式来呈现的.和接受学习相比,探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性.经历探究过程以获得理智和情感体验、建构知识、掌握解决问题的方法,这是探究学习要达到的三个目标.“记录在纸上的思想就如同某人留在沙上的脚印,我们也许能看到他走过的路径,但若想知道他在路上看见了什么东西,就必须用我们自己的眼睛.”德国哲学家叔本华的这番话很好地道出了探究学习的重要价值.探究学习也有助于发展学生优秀的智慧品质,如：热爱和珍惜学习的机会,尊重事实,客观、审慎地对待批判性思维,理解、谦虚地接受自己的不足,关注好的事物等.
四、新学习方式下的有效教学
所有能有效地促进学生发展的学习,都一定是自主学习.但并不是所有的学习领域和学习主题都需要用合作学习的组织形式,也不是所有的学习领域和学习主题都需要用探究学习的方式来进行,其实接受学习对一些学习内容来说也是必要的.过去,由于种种原因,特别是由于教学大纲规定了过多的知识点,使得教师只能用简单的“授——受”的教学方式来进行.今天,从教学大纲到课程标准的重要变化之一就是减少了知识点,给教师的教和学生的学留出了更多的空间,我们有必要也有可能更多地强调合作学习与探究学习的方式.而真正的合作学习和探究学习一定是自主学习.而只有自主学习才能帮助学生确立自主的尊严和获得可持续发展的动力.
基于自主学习的观念,有效教学应具有如下几个方面的特征：让学生明确通过努力而达到的目标,并且明白目标的达成对于个人成长的意义；设计具有挑战性的教学任务,促使学生在更复杂的水平上理解；通过联系学生的生活实际和经验背景,帮助学生达到更复杂水平的理解；适时与挑战性的目标进行对照,对学生的学习有一个清楚的、直接的反馈；能够使学生对每个学习主题都有一个整体的认识,形成对于事物的概念框架；能够迁移并发现和提出更为复杂的问题,有进一步探究的愿望.一言以蔽之,有效的教学能够唤醒沉睡的潜能,激活封存的记忆,开启幽闭的心智,放飞囚禁的情愫.这必定不可缺少学生的自主学习、合作学习与探究学习.
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当前高中数学“学困生”的主要成因及对策分析摘要：本文通过教学实践中的研究与观察,结合新教材实施中遇到的实际情况,总结了高中数学“学困生”表现、主要成因及对策.关键词：新教材；数学学困生；成因及对策在普及了九年义务教育、正在实施新课程的今天,随着高中招生规模不断扩大,不可避免地出现一些“学困生”.而且“学困生”的数量有增大的趋势,尤其以高中的数学“学困生”为最多.所谓数学“学困生”,在我国中学数学教育界较普遍地认为是指要达到数学课程标准合格要求还存在一定程度困难的学生.在实施新课标的今天,关注每一位学生的学科成长,注重公民“数学意识”的养成已经被越来越多的教师自觉地浸润到日常教学过程中,而这些“学困生”的存在对校园产生了很多不和谐的因素.因此,要创建和谐校园,关注校园里的“弱势群体”,研究高中数学“学困生”的成因及对策显得势在必行.前苏联教育家苏霍姆林斯基认为“学困生”可分为三类.一类属于思维尚未“觉醒”的学生；第二类属于“天赋”面纱尚未揭开的学生；第三类属于“理解力差和头脑迟钝”的“学困生”.从广义上讲,今天在新课标下高中数学学习的“学困生”并没有脱出这三个类别.但是,作为在一线的教育工作者,我们对“学困生”的认识必须区别于教育家.对于一线教育工作者而言,去认识学生学习困难有哪些表现,其成因是什么,远远比把“学困生”进行理论归类有意义得多.那么,新课程中高中数学“学困生”的表现有哪些,其成因各是什么,教师应该如何应对呢?本文试图总结一些“学困生”学习困难的表现、成因以及对策,以期更好的做好高中数学的教学工作.1、学生抱陈守旧,心理变化的速度跟不上环境的变化速度.大部分的“学困生”,在高中刚开始时,并不是“学困生”,有很多甚至是初中的“学优生”.有许多学生以及学生家长对此疑惑不解,不明白为什么会从一个好好的“学优生”变成了一个“学困生”.其实,我们认为在这里有一个因素非常的关键,那就是学生的心理变化速度跟不上环境变化的速度.从初中升入高中,无论从教学环境,学习内容,同学关系上,还是从学习的范围、广度和深度上,都发生了质的变化.同时,从初中刚升入高中学习的广大初中毕业生,正处于生理和心理变化的敏感期.在这一敏感期内,学生既要适应生理上的变化,又要同时适应外部学习环境的变化,其心理转变的任务是艰巨而复杂的.事实往往是：总有那么一部分学生,被生理变化吸引,而不花费精力去转变自己的学习方式和方法以适应紧张的高中数学学习.如此几个月之后,由于没有及时的奠定高中数学的基本方法,便落后于其他同学,成为一个“学困生”.对策：高一教师做好初高中的衔接过程,让学生有个缓释的过程.对于由学生的心理变化不及所导致的学困生,教师不仅仅要及时的为学生解答生理上变化所产生的疑惑,更应该在课堂上下狠功夫.马斯洛的需要层次理论表明人具有与生俱来的获得认可与被人欣赏的需要,教师应该利用学生的这种需要,将课堂教学变成学生精神的家园——给学生正确的引导和鼓舞,不再是单纯的接受、复制既定的流水线,而是实践、体验、理解、创造的空间.高一教师新接手一批学生时,不仅可以适当地放慢进度,而且在教学的态度和课堂语气,引导等方面均可以适当借鉴初中教师亲切的态度和充分照顾学生需要的做法,让学生在不知不觉中过渡到高中的学习中来,适应身心各方面的要求.2、部分高中老师过于“急功近利”,“拔苗助长”.《高中新课程标准标准》这一理念强调数学教育要面向全体学生,实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.教育是面向全体学生的教育,使每一个学生都能得到充分发展,而不是以培育少数精英为目的.这样的理念在目前新新教材体系下表现的一个方面是,教材体系实行“螺旋式上升”,不再像旧教材追求数学内在的逻辑体系,而淡化学生的思维接受能力的要求.就笔者自己的教学实践来看,不妨把教材的体系安排比喻成“刷墙漆”.刷墙漆时工匠并不追求一步到位,他每次都薄薄地刷一层,但刷涂的层次感较清晰,层次也较多.随着层次的累进,刷墙的任务也逐渐完成了.对于目前的教材,我认为它也是一个刷墙漆的过程.比如,必修中有“算法初步”的内容,把跟算法相关的教学内容做了一个铺垫,到选修2系列中,又将算法内容加以深化.又比如,在高一的教学过程中,学生对证明的技巧及方法已经有所涉及,但并不深入了解,选修2系列中就有一个集中学习的章节.这样一来,学生在之前的学习过程中累积的学习技巧在选修中就得到了归纳和升华.这样的例子还有很多.我认为这样的层层累进的教材体系安排非常符合学生的思维规律,教师在教学过程中应该好好体会,并对教学的内容及深度广度做出相应的调整.但是这样的教材体系安排在一线教学过程中有时并不能得到较好的执行.一方面由于应试教育长年累月的影响,另一方面也由于教学时间的限制,使得一部分老师为了考试成绩和赶进度,不顾及学生的实际情况,而拼命的加深教学内容,加快教学进度,多讲题目——甚至有学校的老师让高一的学生做高考的题目.这样的一种“急功近利”的教学方式,是明显无法实现新课程的教学目标的,也是和教学的理论和实际相违背的,其最终的结果只能是“拔苗助长”.对策：教师是学校教学的实践者,每一位教师都应该在教学中注意与实际结合.正如美国心理学家布鲁姆所说：“如果提供了适当的学习条件大多数学生在学习能力学习速度进一步学习的机会等方面就会变的十分相似.”这里所说的学习条件就是指学生学习并达到掌握所学内容必须的学习时间,给予个别指导和全新学习的机会.如果教师能够切实做到给学生提供“提供了适当的学习条件”高中数学“学困生”的大部分转化是完全可能的.落实到具体方法,教师在教学过程中应该严格遵循课程标准的要求,切勿随意增删教学内容.教师应该做个智慧的刷漆匠,在螺旋式上升中实现课标要求.3、学生的学习方法和教师的教学方法及教学内容有欠缺.前面第1点讲过,有部分学生因为心理变化速度不及环境变化速度,导致学习方法守旧,用初中的学习方法学习高中数学,导致学习困难的情况.但是并不是说改变了初中的学习方法就可以学好高中数学.有时候,学生的学习方法和教师的教学方法不契合,也往往导致学生的学习困难.比如：在教学《函数》这一章节的内容时,教师如果简单地让学生停留在模仿,重复练习的层次,指望这样学生就能掌握学习内容,那势必造成“学困”.对策：奥苏贝尔的“有意义学习理论”将学习的发生分成二个维度：（1）按学习的发生方式分为发现学习和接受学习（2）按学习发生时新旧知识的联系分为有意义学习和机械学习,机械学习的心理机制是联想,它依赖刺激反应的接近、重复和强化而实现；有意义学习的心理机制是同化,学生能否学得新信息,新的认知内容.有意义学习的实质是符号所代表的新知识与学习者认知结构中适当的观念建立非人为的和实质性的联系.根据这个理论,老师在工作中应当注意给学生创造有意义学习的条件和环境,为我们转化高中数学“学困生”提供了整体思想.最有效的我想莫过于为学生的学习活动创设情景,多让学生体会到数学来源于生活又应用于生活的实例.在新教材“二分法求方程的近似根”内容的教学中,为了让学生了解二分法的现实含义,我在课堂引入中组织学生做了个游戏.当时电视台娱乐节目中有很多猜价格的环节,在给定时间内如果能猜中价格,则商品就归参与游戏的人所有.学生对这样的节目都不陌生.在游戏过程中,很多人都提出了很好的解决办法.于是我指出,这就是二分法.那堂课由于有这样的实际例子作为引入,学生学得特别好.不久后,在一次观摩全国优质课的录象时,我发现获得一等奖的课在引入该节内容时也用到了这个例子.4、学生基础学力的欠缺,学习活动屡战屡败,最终对学习丧失兴趣.碰到过很多学生,在学习困难的初期是非常认真的想要学好数学的,为此付出了大量的时间和精力.但是由于种种原因,最终的结果却不尽如人意.这个时间也许是几个星期,也许是几个月.但是绝大部分同学在最终都丧失了对数学学习的兴趣,并最终放弃了这一门学科.是什么导致了这样的情况?是学生不够努力?还是学生的态度不端正?我们说都不是,这样情况的学生,往往是基础学力有所欠缺.对策：让学困生树立学习信心是教师必须优先要解决的问题.我们说学习活动不是由教师传递智能,而是学生根据外在信息通过自己的背景知识,建构自己知识的过程；它含有四个因素：学生的背景知识；学生的情感；新知识本身蕴涵的潜在意义；新知识的组织与呈现形式.为此教师的教学设计要强调发挥学习者在学习过程中的主动性和建构性,教师只是教学活动的组织者、促进者和指导者.切实落实“因材施教”的教学原则,就是根据学生的不同个性、不同条件、不同认识水平采取不同的教学方法.我们应该做的就是如何让学生参与到课堂中来,有课堂参与才能谈其他的.而吸引他们参与课堂的法宝就是尊重.只有尊重了,学困生觉得数学学习是有意义的,愉悦的,他才会投入和参与.学困生有各种不同的表现及成因,只有结合教师的悉心指引,在新课程的理念指引下才能走出困境,走向进步.参考： http://gzsx.zjjys.com/Upfile/
类似问题3：怎么写高中数学论文
高中关于概率论教学探究论文
摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等,有助于改进概率论教学方法,解决教学实践问题,提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观随机现象的理解与认识,并激发学生自主学习和主动探索的精神．
在数学的历史发展过程中出现了3 次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数,第二次飞跃是常量数学到变量数学,第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说,随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分,已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式,认为概率中的基本概念抽象难以理解,思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步,因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试,当作引玉之砖．
1 将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中,介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“ 阳春白雪” ,而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布,就是在18 世纪,为解决天文观测误差而提出的．在17、18 世纪,由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因,天文观测误差是一个重要的问题,有许多科学家都进行过研究．1809年,正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733 年首次提出的,德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究,指出正态分布可以很好地“ 拟合” 误差分布,故正态分布又叫高斯分布．如今,正态分布是最重要的一种概率分布,也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844 年法国征兵时,有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求,因而可以免服兵役,这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然,比利时数学家凯特勒（A. Quetlet,1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则,把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较,找出了法国2000 个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段,我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣,更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史,感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限,而几何概型恰好可以消除这一条件,这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义,学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ 代数[3]
这一概念：设Ω 为样本空间,若Ω 的一些子集所组成的集合? 满足下列条件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ? ,则A∈ ? ；（3）若∈ n A ? ,n =1, 2,?,则∈∞=nnA ∪1? ,则我们称 ? 为Ω 的一个σ 代数．为了使学生更好的理解这一概念,我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义,为什么需要σ 代数．几何概型是19 世纪末新发展起来的一种概率的计算方法,是在古典概型基础上进一步的发展,是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899 年,法国学者贝特朗提出了所谓“ 贝特朗悖论” [3],矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1 的圆,随机取它的一条弦,问：
弦长不小于3 的概率为多大?对于这个问题,如果我们假定端点在圆周上均匀分布,所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布,所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布,则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3 种不同的答案,原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定!这3 种答案针对的是3 种不同的随机试验,对于各自的随机试验而言,它们都是正确的．因此在使用“ 随机” 、“ 等可能”、“ 均匀分布” 等术语时,应明确指明其含义,而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时,就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲,我们在假定端点在圆周上均匀分布时,只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ -代数的概念：对同一个样本空间Ω ,?1 ={?, Ω}为它的一个σ 代数；设A为Ω 的一子集,则 ?2 ={?, A, A, Ω}也为Ω 的一个σ 代数；设B 为Ω 中不同于A的另一子集,则?3 = {?, A,B, A,B, AB, AB,BA,AB,Ω}也为Ω 的一个σ 代数；Ω 的所有子集所组成的集合同样能构成Ω 的一个σ 代数．当我们考虑?2 时,就只把元素?2 的元素? , A , A , Ω 当作事件,而B 或AB 就不在考虑范围之内．由此σ 代数的定义就较易理解了．2 广泛运用案例教学法案例与一般例题不同,它有产生问题的实际背景,并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具,把学生引导到实际问题中去,通过分析和讨论,提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“ 玛丽莲问题” ：十多年前,美国的“ 玛利亚幸运抢答”
电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1 号、2号及3 号）藏了两只羊与一辆小汽车,如果你猜对了藏汽车的门,则汽车就是你的．现在先让你选择,比方说你选择了1 号门,然后主持人打开了剩余两扇门中的一个,让你看清楚这扇门背后是只羊,接着问你是否应该重新选择,以增大猜对汽车的概率?
由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似,学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关,这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念,一方面使得学生的积极性高涨,另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的,可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时,引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17 世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992 年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题,以及当前流行的福利彩票中奖问题,等等[4]．
概率论不仅可以为上述问题提供解决方法,还可以对一些随机现象做出理论上的解释,正因为这样,概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人,可能性是极小的．之所以如此,一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇,而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后,各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功,他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物,都须为他提供很好的机会．虽然如此,各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小,但是几十亿人中总有佼佼者,这就是所谓的“” 的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢?设某试验中事件A出现的概率为ε ,0 <ε <1,不管ε 如何小,如果把这试验不断独立重复做任意多次,那么A 迟早会出现1次,从而也必然会出现任意多次．这是因为,第一次试验A不出现的概率为(1?ε )n ,前n 次A 都不出现的概率为1? (1?ε )n,当n 趋于无穷大时,此概率趋于1,这表示A迟早出现1 次的概率为1．出现A 以后,把下次试验当作第一次,重复上述推理,可见A 必然再出现,如此继续,可知A必然出现任意多次．因此,一个人成为伟人的概率固然非常小,但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3 积极开展随机试验随机试验是指具有下面3 个特点的试验：
（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时,我们往往把上面3 个特点一一罗列以后,再举几个简单的例子说明一下就结束了,但是在看过一期国外的科普短片以后,我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油,一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候,到底会哪一面朝上?令我们没有想到的是,为了让试验结果更具说服力,实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器,以及面包投掷机,然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么,我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的,相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中,结合实例进行分析,并提出随机试验的3 个特点,学生接受起来十分自然,整个教学过程也变得轻松愉快．因此,我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作,尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等,把抽象理论以直观的形式给出,加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验,因此为了有效地刺激学生的形象思维,我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段,通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等,建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境,从而拓宽学生的思路,有利于概率论基本理论的掌握．与此同时,让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力,达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4 引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌,方法单一,只重视学生知识的积累．教师是教学的主体,侧重于教的过程,而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言,现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能,以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如,在给出条件概率的定义以后,我们知道当P(A) > 0时,P(B | A)未必等于P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B),也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B) > 0时,若P(A| B) = P(A),就称事件B的发生不影响事件A 的发生．因此若P(A) > 0 , P(B) > 0 ,且P(B | A) = P(B)与P(A| B) = P(A)两个等式都成立,就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：
定义1：设A,B 是两个随机事件,若P(A) > 0 ,P(B) > 0,我们有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A),则称事件A 与事件B 相互独立．接下来,我们可以继续引导学生仔细考察定义1 中的条件P(A) > 0 与P(B) > 0 是否为本质要求?事实上,如果P(A) > 0,P(B) > 0,我们可以得到：
P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是当P(A) = 0,P(B) = 0时会是什么情况呢?由事件间的关系及概率的性质,我们知道AB ? A, AB ? B,因此P(AB) = 0 = P(A)P(B),等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A) > 0,P(B) > 0,即如下定义事件的独立性：
定义2 ： 设A , B 为两随机事件, 如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立,则称A,B为相互独立的事件,又称A,B 相互独立．很显然,定义2 比定义1 更加简洁．在这个定义的寻找过程中,我们不仅能够鼓励学生积极思考,而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力,从而体会数学思想,感受数学的美．5 结 束 语通过实践我们发现,将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程,又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化,增加课程的趣味性,易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程,激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之,在概率论的教学中,应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法,通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外,要以人才培养为本,实现以教师为主导,学生为主体的主客体结合的教学思想,将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处,以期达到学生受益最大化的目标,为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．
［参 考 文 献］
[1] C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社,2004．
[2] 朱哲,宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报,2008,17（4）：11–14．
[3] 王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社,2007．
[4] 张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社,1999．
[5] 王梓坤．随机过程与今日数学[M]．北京：北京师范大学出版社,2006．
[6] 邓华玲,傅丽芳,任永泰．概率论与数理统计实验课的探讨与实践[J]．大学数学,2008,24（2）：11–14．
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培养学生数学时刻使用意识研究论文
[摘要]培养数学应用意识,促进知识内化,达到发展学生智慧的目的,是当前小学数学教学中人们关注的一个热点问题.本文从培养学生数学应用意识的理论依据及探索实践这两个方面对如何发展学生智慧问题进行探讨.……
高中关于概率论教学探究论文
摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等,有助于改进概率论教学方法,解决教学实践问题,提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观……
类似问题4：新课改高中数学说课稿?急用![数学科目]
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『高中数学说课稿』高中数学立体几何《二面角》说课稿
·我说的课是立体几何第一章《直线和平面》第十四节《二面角》. 教材分析 1,教材地位和作用二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一.二面角的概念发展,完善了空间角的概.
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『高中数学说课稿』高一数学说课稿 函数的单调性
·一,本节课的地位和作用: 苏教版《全日制普通高级中学教科书(必修1)数学》函数的单调性第一课时.在高考的重要考查范围之内.函数的单调性是函数的一个重要性质,也是在研究函数时经常要.
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『高中数学说课』高一数学(必修)说课 反函数
·《反函数》说课 说课内容：《高中代数》（必修本）上册第1.11节一、说教材 1、地位与重要性 “反函数”一节课是《高中代数》第一册的重要内容.这一节课与函数的.
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『高中数学说课』数学A版必修3《循环结构》说课教案
·《循环结构》说课 各位老师： 大家好!我叫翟艳丽,来自牡丹江市第一高级中.
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『高中数学说课』人教版高一化学《氧化还原反应（第一课时）》说课
·人教版新教材《氧化还原反应（第一课时）》说课 一、说教材 1．教材的地位和作用 “氧化还原反应”是人教版高一化学新教材第二章第三节的内容.对于氧化氧化还原反应,在中学新课.
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『高中数学说课』高中数学必修5“不等式”说课稿
·说课稿 一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “基本不等式： ”是全日制普通高中新课程标准实验教科书数学必修5“不等式”一章的内容,是在学完不等式性质.
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『高中数学说课』人教版“机械能守恒定律”说课稿
·一、教材分析（一）教材地位能量守恒定律是十九世纪自然科学三大发现之一,对辨证唯物主义思想的建立起了重要作用,是学生树立辨证唯物主义观点的重要基础之一；能量转化和守恒思想贯穿.
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『高中数学说课』人教版《数学》第二册二面角说课稿
·课题：二面角我说课的题目是《二面角》我把说课内容分成教材和学生已有的认知结构的分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序四个部分.教材：人教版《数学》第二册（下A）（必修）P.
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『高中数学说课』高中数学必修4函数 的图象说课
·说课课题:函数 的图象 乐昌一中 吴周焕本人说课的内容是《函数 的图象》,现在我就教材、教法与学法、采用教具以及教学程序四个方面进行解析.
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『高中数学说课』苏教版必修1函数的单调性说课稿
·一、教材分析 1、教材内容本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》§2．1．3函数简单性质的第一课时,该课时主要学习增函数、减函数的定义,以及应用定义解决一些简单问题.
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『高中数学说课』人教版高中必修一《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课稿..
·《函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第二课时)》说课稿 我说课的内容是人教版／全日制普通高级中学教科书（必修）／第一册（下）第四章第九节《函数y=Asin(ωx+φ)的图象.
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『高中数学说课』高中数学必修一二倍角的正弦、余弦、正切说课稿
·二倍角的正弦、余弦、正切说课稿 各位领导、专家, 各位同学 、大家上午好!今天我说课的题目是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章三角函数第七节《二倍角的正弦.
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『高中数学说课』高中新教材修订必修数学二抛物线焦点性质的探索说课
·抛物线焦点性质的探索（说课）高中新教材（试验修订本•必修）数学第二册（上）抛物线的习题课 1 教材分析 1、1 教材的地位与作用 “抛物线焦点的性质”是抛物.
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『高中数学说课』苏教版高中数学必修一《函数的概念和图象》说课稿
·《函数的概念和图象》说课稿 本节课的内容来自苏教版普通高中课程标准实验教科书（必修）数学第一册、第二章、第一节.题目是《函数概念和图象》.以下,我将从六大方面展开论述：一.
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『高中数学说课』高中数学必修五正弦定理的说课稿
·正弦定理的说课稿 大家好,今天我向大家说课的题目是《正弦定理》.下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计.一 教材分析 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第.
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『高中数学说课』高中数学必修四三角函数的诱导公式（说课稿）
·三角函数的诱导公式（说课稿） 一、教材分析 1、教材的地位和作用《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节,其主要内容是三角函数的诱导公式中的.
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『高中数学说课』高中数学（必修1）指数函数教学设计
·指数函数教学设计 我本节课说课的内容是高中数学（必修1） “指数函数”的第一课时——指数函数的定义,图像及性质.我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学.新课标指出,.
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『高中数学说课』高中代数必修一“反正弦函数”说课稿
·“反正弦函数”一节说课 一、说教材 1、地位与重要性 "反正弦函数"一节属高中代数（必修本）第一册中的选学内容,但属高考测试范围.这一节课与反函数的基本概念、.
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『高中数学说课』人教版高二数学上实验修订本必修抛物线及其标准方程说..
·说课稿课 题：抛物线及其标准方程（1）（人教版高二数学（上）（实验修订本.必修）§8.5第一课时）教学内容及重点、难点分析： 1、本节课在圆锥曲线中的地位：圆锥曲线是.
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『高中数学说课』人教版高二数学抛物线及其标准方程说课教案
·说课教案 课题：抛物线及其标准方程教材：全日制普通高级中学教科书（必修） 人民教育出版社 高二数学 第二册（上） § 8.5 教材内容和地.
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『高中数学说课』高中（人教A版）《数学必修4》平面向量的数量积说课稿..
·说课内容：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义.下面,我从背景分析、教学目标设计.
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『高中数学说课』《高中代数》必修本上册《反函数》说课
·《反函数》说课 说课内容：《高中代数》（必修本）上册第1.11节一、说教材 1、 地位与重要性 “反函数”一节课是《高中代数》第一册的重要内容.这一节课.
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『高中数学说课』人教版数学必修2点到直线的距离公式说课稿
·点到直线的距离公式说课稿 今天我说课的内容是人教版数学必修（2）第三章“3.3.3点到直线的距离”,主要内容是点到直线的距离公式的推导和公式的简单应用．我将通过教材分析、.
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『高中数学说课』高中数学说课稿 人教版等比数列的前n项和
·说课题目：等比数列的前n项和（第一课时）长沙市六中 钟辅君 （选自人教版高中数学第一册（上）第三章第五节）一、教材分析 1.从在教材中的地位与作用来看.
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『高中数学说课』高中必修《数学》第二册“点到直线的距离”说课教案
·一、 教材分析 1、“点到直线的距离”是人教版全日制普通高级中学教科书（试验修订本•必修）《数学》第二册（上）A 第七章第3节两直线位置关系的第4部分内容. 2、.
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『高中数学说课』高中数学说课教案 人教版高中《数学》第二册(上)P69—..
·一、教材分析1．教材背景作为曲线内容学习的开始,“曲线和方程”既是“直线与方程”的自然延伸,又是学习“圆锥曲线”的必备,在解析几何的学习中起到了承上启下的关键作用.此小节分.
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『高中数学说课』苏教版数学必修2说课稿 直线的斜率
·一． 教材分析 1． 教材中的地位与作用：“2.1 直线与方程”是苏教版数学必修2的第二章的内容,是解析几何的开篇之作.而“2.1.1 直线的斜率”这一节是这一章的第一节,是用斜.
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『高中数学说课』苏教版必修（1）函数的单调性（一）
·一、教材分析 1、教材内容本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》§2．1．3函数简单性质的第一课时,该课时主要学习增函数、减函数的定义,以及应用定义解决一些简单问题.
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『高中数学说课』苏教版数学必修一《函数的概念和图象》说课稿
·本节课的内容来自苏教版普通高中课程标准实验教科书（必修）数学第一册、第二章、第一节.题目是《函数概念和图象》.以下,我将从六大方面展开论述：一、教材分析：在我们生活着的世界.
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『高中数学说课稿』人教版高中数学第一册(上)说课稿 等比数列的前n项和
·(选自人教版高中数学第一册(上)第三章第五节) 一,教材分析 1.从在教材中的地位与作用来看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的.
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类似问题5：1,已知定于域为R的函数f（x）满足：（1）f（x+y）=f（x）*f（y）对任何实数x,y都成立；（2）存在实数x1,x2,使f（x1）≠f（x2）.试求：（1）f（0） （2）f(x)的范围[数学科目]
（1）因为f（x+y）=f（x）*f（y）对任何实数x,y都成立
所以令X＝Y＝0,则f（0+0）=f（0）*f（0）,所以f（0）=f（0）*f（0）
所以f（0）=0或1
又因为当f（0）=0时f（X+0）=f（X）*f（0）＝0,即f（X）＝0与条件（2）矛盾
所以f（0）=1 .
（2）因为f（x）=f(x/2+x/2)=f（x/2）*f（x/2）=f（x/2)的平方>=0
又因为f（x）=0时与条件（2）矛盾
所以)f(x)>0 .