如图所示，某滑道由AB，BC两段轨道组成，轨道交接处
编辑： admin 2017-09-03
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类似问题
类似问题1：固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25,PB=2R．现用大[物理科目]
(1)能量守恒+机械能守恒
2mg*2R-0.25mg*2R=mgh
h=3.5R
(2)
mg*3.5R=0.25mg*X
X=14R
距离B点14R
类似问题2：如图所示，AB和CD为半径为R=1m的1/4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道．质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1，试求：（l）物体第1次沿CD弧形[物理科目]
（1）设物体沿CD圆弧能上滑的最大高度为h，则此过程由动能定理可得：
mg（R-h）-μmgxBC=0-0，解得
h=0.8m；
（2）设物体在BC上滑动的总路程为s，则从下滑到静止的全过程由动能定理可得：mgR-μmgs=0-0，
解得s=10m；
即物体在BC上要来回滑动10m，一次来回滑动4m，
故物体可完成2.5次的来回运动，最终停在C处，
即离B点的距离为2m．
（3）运动情况不受影响，物体依然停留在C点，所以离B点的距离为2m
答：（l）物体第1次沿C D弧形轨道可上升的最大高度是0.8m
（2）物体最终停下来的位置与B点的距离是2m．
（3）如果物体的质量是4千克，则物体最终停下来的位置与B点的距离为2m．
类似问题3：如图所示,AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,如图所示,弧AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端B与水平粗糙轨道相切.一小物块自A点起由静止开始沿轨道下滑,最后停在水平轨[物理科目]
(1)小球从A点运动到B点,根据机械能守恒定律,圆弧轨道是光滑的不算其阻力,其势能全部转换成动能,A点相对B点势能为mgR,B点动能就是mgR.
(2)、在R/2处,A处的一半势能转移为动能,mgR/2=mv^2/2,
v=√(gR),方向为切线方向向下,与圆心连线垂直.
（3）、在B点处小球受力情况：轨道支持力NB,垂直向上,重力mg,垂直向下,向心力ma,垂直向上,其中a为向心加速度,a=v^2/R,
mgR=mv^2/2,v^2=2gR,a=2g,
NB-mg=ma,
NB=m(g+2g)=3mg.
BC应该是NC吧?
C点已静止,支持力与重力相等为mg,但方向朝上.
类似问题4：如图所示,光滑圆弧轨道最低点与光滑斜面在B点用一段光滑小圆弧平滑连接,可认为没有能 如图所示,光滑圆弧轨道最低点与光滑斜面在B点用一段光滑小圆弧平滑连接,可认为没有能量的损失,[物理科目]
（1）设小球在B点的速度是 VB,则由向心力公式 得
F向＝F支－mg＝m*VB^2 / R
根据牛三 得轨道对小球的支持力 F支 与小球对轨道的压力大小是相等的,所以
6－0.1*10＝0.1*VB^2 / 0.5
得 VB＝5 m/s
因为轨道各处光滑,所以从A到B的过程中,由机械能守恒 得
mgH＝m*VB^2 / 2
得 H＝VB^2 / (2g)＝5^2 / (2*10)＝1.25 米
（2）设在C点处,轨道对小球的向下压力大小是 Fc
从B到C过程中,由机械能守恒 得
m*VB^2 / 2＝mg*2R＋（m*Vc^2 / 2）
得 Vc＝根号（VB^2－4gR）＝根号（5^2－4*10*0.5）＝根号5 m/s
在C处由向心力公式 得
F向1＝F＋mg＝m*Vc^2 / R
所以有 F=(m*Vc^2 / R）－mg＝[ 0.1*(根号5)^2 / 0.5 ] －0.1*10＝0
在C点处,轨道对小球的压力大小是 F＝0
由牛三知,小球在C处对轨道的压力大小是0
（3）斜面是45度.小球离开C点后做平抛运动.平抛的初速就是Vc＝根号5 m/s
设小球在斜面的落点坐标是（X,Y）
则有 X＝Vc* t .方程1
2R－Y＝g* t^2 / 2 .方程2
且 Y / X＝tan45度＝1 .方程3
所以 X＝Y
且 2R－Vc* t＝g* t^2 / 2
2*0.5－（根号5）* t＝10* t^2 / 2
5* t^2＋（根号5）* t －1＝0
得 t＝[ 5－（根号5）] / 10 秒
得 X＝Y＝Vc* t＝（根号5）*[ 5－（根号5）] / 10＝0.5*[ (根号5)－1]＝0.618米
即落点的坐标是 （0.618米,0.618米）.
类似问题5：如图的轨道ABCD中,AB,CD为光滑圆弧轨道,BC为长2米的水平轨道轨道ABCD中,AB,CD为光滑圆弧轨道,BC为长2米的水平轨道,物体与水平轨道间的动摩擦因数为0.2,质量为m的物体从h=1m的A处由静止开始滑下,
1.由能量守恒, 到H高度时,物体动能为0
mgh=μmgs+mgH 代入数据→H=0.6m
2.整个过程只有摩擦力做功,由能量守恒,
μmgs'=mgh 解得 s'= 5m
来回一次,最后停在水平轨道中间 ( 2m→ 2m← 1m→ )
希望你能理解~!
lindaofcherry 深夜作答,喜欢请加分.