离散傅立叶变换的物理意义离散傅里叶变换的x(n)和X
编辑： admin 2017-09-03
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傅里叶变换的本质是将一个时域上的信号转换到频域。我们平时观测到的各种物理量都是随时间的变化，进行傅氏变换以后就是这些物理量在不同频率上的分布。
离散傅里叶变换是数字计算机的产物。用一系列的离散点来代替连续的解析函数。实质与不离散的傅里叶变换是一样的。...
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类似问题
类似问题1：傅立叶变换和离散傅立叶变换的意义是什么,请教高手傅立叶变换和离散傅立叶变换之间的关系和意义是什么?[数学科目]
以前控制里面学过
离散傅立叶变换是Z变换吧?
感觉就是
傅立叶变换为了解带初值的微分方程的
Z变换就是为了解递归数列的第n项
不知道理解是不是够深刻
另外傅立叶变换呀快速傅立叶变化呀 在图像处理里面用到的 具体算法不清楚
类似问题2：对数据进行离散傅里叶变换遇到的问题,傅里叶变换的物理意义,我在 MFM 测量中,提取出一列数据,设为 y1,y2,y3,..,y ,512,对应着这些点在 距离 0 点5um/512*(1,2,.512）处的值,现在我用 Fourier（mathematica[数学科目]
傅里叶变换的本质的可能是不充分了解
傅里叶变换的信号分离是无限的特定正弦/另外的复指数信号,即,该信号可变为一个正弦的形式的总和信号 - 因为它是一个无限的总和多个信号和非周期信号,每个信号的权重都为零 - 但有不同的密度,可以比较概率论概率密度想想 - 下降到每个点的概率是无穷小,但这些无穷小的差异
所以,经过傅立叶变换中,横轴是分离的频率的正弦信号,纵轴对应
/>的加权密度的周期信号,因为确实有一些频率的正弦波成分,可以提取的加权零 - 无限上表现的幅度谱 - 但很明显,这些无限冲激函数的区别
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已所述傅立叶变换的各种形式的信号与正弦信号表示傅里叶变换,从原始信号中的频率分量,因此,非正弦信号将是不同的 - 是原始信号频率的整数倍.这些高频率的信号被用来的频率和相同的作为原始信号是一个正弦波信号,所以接近原始信号.中的最低频率的频谱的峰值（通常最高幅度）,因此,是原始信号的频率.
傅里叶变换的信号从时域变换到频域,因此拼接在一起的傅里叶变换在时域上的不同频率的信号是没有意义的 - 实际的情况下,我们从时间收集一次时间信号变换,以反映在频域中的信号随着时间的推移的变化.
我可能晦涩的语言,但我已经尽我所能告诉你,我的理解 - 真的希望能对你有用.一直以来,很长一段时间我不知道答案的问题,这个问题的答案的原因,因为我真的学习傅立叶变换和拉普拉斯变换的过程中,受益于 - 他们几乎改变了我的世界的理解.的傅里叶变换值得你心里明白 - 甚至几个月的折腾在这上面是值得的 - 我也想过：计算问题.浙江大学“求”永远鞭策我追求的理论认识 - 最终,经过一番思索痛苦才恍然大悟,原来的座右铭.我建议你?看看在信号与系统课程材料：化学工业出版社的“信号系统”,将帮助.
类似问题3：请问离散傅立叶变换的内涵是什么?
2. 正弦型变换
以正弦型函数为基函数的变换包括傅立叶变换、余弦变换等.
2.1 离散傅立叶变换（DFT）
设F是矩阵形式的图象,G是它的谱矩阵：DFT的核矩阵是：
类似问题4：离散傅里叶变换得到的频域量有什么物理意义,频率对应哪种形式的信号比如,我用matla计算fft([1;2;3;4;5;1;2;3;4;5])ans =30.0000 0 -5.0000 + 6.8819i0 -5.0000 + 1.6246i0 -5.0000 - 1.6246i0 -5.0000 - 6.8819i0 1.变换后的[数学科目]
1、DFT离散傅立叶变换的过程是：对于离散数据进行周期延拓,对这个离散周期信号求DFS（离散周期信号傅立叶级数）,这个级数也是离散的,周期的,取其中一个周期就得到了离散信号傅立叶变换.所以说“认为原信号是周期的”这基本没问题.
2、某个频点上的值本来就看不出原来信号的时域特征,也就是说傅立叶变换本身在时频域的局部性分析上就存在缺陷,所以以后才出现了小波变换.比如一个方波在频域是一个sinc函数,你从sinc函数的一个局部位置能看出这个信号在时域上是什么样吗?这个是不可能的.
3、现在信号本身就是离散的,不存在采样的问题.如果信号本身是连续的,那采样应该是进行DFT之前的步骤,不要混为一谈.如果采样不存在问题,那么没人会把1.3个周期内的点进行延拓来求傅立叶变换,因为这本身就是错的.采样故意采成非整周期的情况,估计那个人脑子有毛病
4、一个能量信号的能量谱就是它频谱的模的平方,那么你直接看某个频点上幅度大,应该就表示它在这个频率点上的能量较大.
类似问题5：离散傅立叶变换计算X(n)=COS(w.n)Rn(n)序列的N点DFT[数学科目]
你没有说清楚Rn是个什么样的函数.
按照书上的公式展开就可以了.
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离散傅立叶变换DFT比较特殊,分析的时候必须考虑x(n)和X(k)隐含的周期性.长度为N点,只不过是为了便于计算机来处理,人为的截取一个周期出来分析.
周期化以后就是离散傅立叶级数DFS的分析,它可以看作是连续频谱的频域循环采样.