...due south at a speed of
编辑： admin 2017-04-03
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时间T
船一到码头距离：20（T-2）
船二到码头距离：15（3-T）
两船距离平方：
L^2=［20(T－2)］^2+［15(3-T)^2
=625T^2-2950T+1600+3625
L最小,则L^2最小,则(625T^2-2950T+1600+3625)‘=0
2*625T-2950=0
T=2950/1250=2.36时
0.36*60=21.6
0.6*60=36
即2：21’36‘’时两船距离最近
此题也可用配方法解
提示：
about 应该为boat
类似问题
类似问题1：一个实验物体从一飞机中弹出,但该物体的降落伞没能打开,弹出T秒后,物体垂直方向下落速度为 g/k(1-e) e的指数为-kt 问从5000米高空落下,多少秒后接触地面?g=9.8 k=0.2本人做着做着发现最后是方[数学科目]
这个微分方程不难建立,不过确实徒手解的话比较困难.
还是用计算机算吧.
2楼纯粹在说废话.
类似问题2：数学微积分应用题详细见图（点击放大）
terminal velocity应该是209/1.1 吧 因为t趋向于无限大,所以e的那块趋向于无限小,所以1-e的那块应该等于1.
类似问题3：【高二数学】一道微积分计算题》》》∫(2)(-2)e^|x| dx指等于……（ ）【（2）（-2）分别为上下限】（A）(e^2)-e^(-2)（B）2e^2（C）2(e^2)-2（D）(e^2)+e^(-2)-2主要是多了绝对值后觉得无从入手,[数学科目]
有绝对值是没办法积出来的,所以要设法把绝对值去掉.注意x>=0时 |x|=x,而x
类似问题4：微积分的应用题请大家出道微分和积分的应用题给我,切记一定是应用题.谢咯.我现在在自学,希望看看例题[数学科目]
1.微分在近似计算中的应用：
要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量W（铜的密度k=8.9g/cm^3）(说明：cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推）
先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量.显然,镀层的体积就是两个球体体积这差.设球的体积为V,则V=f(r)=4πr^3/3 由题意可取r'=1,
△r=0.01 于是,△V≈dV=f'(r')△r=f'(1)*0.01,
而f'(1)=(4πr^3/3)'|r'=4π
所以铜的体积约为dV=f'(1)*0.01=4π*0.01≈0.13(cm^3)
于是镀铜的质量约为dW=kdV≈0.13×8.9≈1.16(g)
2.定积分在物理学中的应用：
根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比.已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N,求弹簧压缩2cm时所作的功.
由题意,弹簧的弹力为f(x)=kx(k为比例常数）,当x=0.01m时
f(0.01)=k×0.01=1.4×10^4N
由此知k=1.4×10^6,故弹力为f(x)=1.4×10^6x
于是,W=∫上标0.02下标0（1.4×10^6x)dx=1.4×10^6*x^2/2|上标0.02下标0
=280(J),即弹簧压缩2cm时所作的功为280J.
类似问题5：初等微积分设z = z(x,y)是方程z^3 - 2xz + y = 0确定的隐函数,在点P(1,1,1),dz[数学科目]
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