...OB=4，以点O为圆心，12BO长为半径作⊙O

编辑： admin 2017-01-03

（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°或120°时与⊙O相切（1分）
理由：当BA绕点B按顺时针方向旋转60°到BA′的位置，则∠A′BO=30°
过O作OG⊥BA′垂足为G
∴OG=12

OB=2（3分）
∴BA′是⊙O的切线（4分）
同理，当BA绕点B按顺时针方向旋转120度到BA″的位置时
BA″也是⊙O的切线．（6分）
∵OG=12

OB
∴∠A′BO=30°
∴BA绕点B按顺时针方向旋转了60°
同理可知，当BA绕点B按顺时针方向旋转到BA″的位置时，BA与⊙O相切，BA绕点B按顺时针方向旋转了120°；

（2）∵MN=22

，OM=ON=2
∴MN²=OM²+ON²（7分）
∴∠MON=90°（8分）
∴

的长为l＝90π×2180

=π．