求一些常见直角三角形边长，如3，4，5 最好是整数的
编辑： admin 2017-01-03
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5,12,13；6,8,10；7,24,25；8,15,17；9,12,15；10,24,26；11,60,61……
提示：
5,12,13 6,8,10 7,24 25 9,40,41
类似问题
类似问题1：我们把三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.例如边长分别为3,4,5的直角三角形其面积为6.是一个整数三角形（1）请你再举出几个是“整数三角形”的直角三角形（至少两个）[数学科目]
设整数边三角形边长和为S,那么可构成多少个钝角△、Rt△和锐角△?
对于直角三角形,只需解方程
a+b+c=S 且 a²+b²=c² 便得到三边的长度a,b,c依次为（用a和S表示）
a
S- S²/[2(S-a)]
-a+ S²/[2(S-a)]
于是满足题意的三角形必须有：S²/[2(S-a)]为整数
易知和S必须为偶数,考察S²/2的因子,拆分之：
S²/2=u1×w1=u2×w2=…=uk×wk （k为下标）
这里ui
类似问题2：直角三角形的边长比一定是3:4:5吗如题,有没有边长比不是3:4:5的直角三角形呢,比如,1:根号3:2和1:根号2:1,还有其他的例子吗[数学科目]
有好多 满足勾股定律就行
2:3:根号13
1:3：根号10
4：5：根号41
6：7：根号85
类似问题3：以5为一边,且三边长均为整数的直角三角形有几个除了3,4,5 5,12,13 可以构成外 还有哪个可以 组成[数学科目]
一、边长5的一边为斜边.这种情况只有一种可能,即三边长为：3、4、5.原因是,25分解成2个完全平方数之和,只能为9+16.
二、边长5的一边为直角边.这种情况比较复杂.但是实际上也只有5、12、13这种情况.下面进行说明.
设另两边分别为b和c,其中b为另一直角边,c为斜边,b的平方为B,c的平方为C.易知有c>b.
根据勾股定理,25+B=C.易知:
1.b=12时,c=13.此为一解.
2.b>12时,c不可能为整数（12和13只相差1,当继续增大时,相邻两个自然数的平方数相差会越来越大,这由乘法的性质易知.也就是说,不可能再存在两整数c>b>12,且25+B=C）.此时无解.
3.0
类似问题4：一个直角三角形的两条之间边分别长3米和4米,斜边长5米,斜边上的高是多少米?[数学科目]
先求面积：
3×4÷2=6（平方米）
再用求高的公式(面积×2÷底）：
6×2÷5=2.4（米）
OK!
类似问题5：已知直角三角形的三边长为连续的整数,求这个三角形的三边长（列出一元二次方程的具体步骤[数学科目]
设最短边为x,因为是连续的整数所以另外两边为x+1,x+2
因为三角形是直角三角形,所以x+2为斜边
利用勾股定理,得：x^2+(x+1)^2=(x+2)^2
解得：x=3（取）或-1（舍）
所以三边分别为3,4,5