某小商品单价40元，若销售定价为52元，可售出180
编辑： admin 2017-01-03
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假设增加x元
所以价格为（52+x）,销量为（180-10x）
盈利为（12+x）（180-10x）=2000
10x²-60x-160=0
x²-6x-16=0
（x-8）（x+2)=0
解得x=8或者x=-2
所以应该定价20元,进货100个.
x²-6x-16=0
（x-3）²-27=0
所以当x=3的时候有最大的利润,
这个时候定价55元,销售150个,利润为2250元
提示：
设定价为x
那么依题意 (x-40) * (180-10*(x-52) )
1、令上式等于2000，解方程得60 和50两个解，依题意取60，则定价为60，进货100
2、上式是一个二次函数，在x=55取得最大值，即定价为55，进货150，可取得最大利润
类似问题
类似问题1：某商品每件成本40元,以单价55元试销,每天可售出100件,根据市场预测,定价每减少1元,销售量可增加10件.每天销售该产品获利金额y元与定价x元之间的函数关系
y＝(55-x-40)(100+10x)
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类似问题2：某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增加1元销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少?⑴本题如何设计未知[数学科目]
我来解!
这道题设两个未知数,设定价为X,进货数量为Y
1、则有方程：
XY-40Y=2000 方程一
（180-Y）=10（X-52）方程二
方程一：XY是销售额,40Y是成本
方程二：如果销售超过了180个获利就多於2000,所以Y进货量必小於180
但是售价超过52元时定价每增加1元,销售量将减少10个,则可根据此个条件列（180-Y）=10（X-52）这个方程,可以思考一下.
然后将方程二整可得Y=700-10X,代入到方程一中,合并同类项,得出X^2-110X+3000=0,用配方解出X=60,Y=100.
可以验算一下哈.
类似问题3：某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个;定价每增加一元,销售量将减少10个,商店若准备获利2000元,则应该进货多少?定价为多少?请你为商场估算下,[数学科目]
设定价X元,销售Y个,利润P元.
由题知
Y=180-（X-52）*10
=700-10X
P=(X-40)Y
=(X-40)(700-10X)
=-10X²+1100X-28000
P=2000时
-10X²+1100X-28000=2000
X²-110X+3000=0
(X-50)(X-60)=0
X⒈=50
类似问题4：某商店准备进一批季节性小家电,单价40元,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加一元,销售量减少10设销售定价为x元,销售量为y个,用含x的代数式表示y.[数学科目]
180-10（x-52）=y （x大于等于52,小于等于70）
类似问题5：某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少?⑴本题如何设计未知[数学科目]
1、设单件获利为x元,因为销售定价52元时,可售出180个,单件获利为12元,定价每增加1元,销售量将减少10个,因此总销量为180－（x-12）×10＝300－10x.
2、总销量获利为(300-10x)×x=300x-10x↑2.
3、求解函数：y=(300-10x)×x=300x-10x↑2.
（1）若准备获利2000元则代入y=2000,解出x后,再代入300－10x即求出进货量.
（2）定价即为40+x.
（3）最大获利是求函数：300x-10x↑2＝0的最大值,解得x=15,则定价为40+15＝55元,进货量为300－10×15=150件.