(x的平方+x+2)(x的平方+x+7)-6的因式分
编辑： admin 2017-01-03
-
4
(x²+x+2)(x²+x+7)-6=(x²+x)²+9(x²+x)+14-6=(x²+x)²+9(x²+x)+8=(x²+x+1)(x²+x+8
这道题的关键是先把x²+x看成一个整体,比如令y=x²+x,然后就变成(y+2)(y+7)-6,这样就比较清楚了
提示：
(x的平方+x+2)(x的平方+x+7)-6
=（x的平方+x）方+9（x的平方+x）+8
=（x的平方+x+1）（x的平方+x+8）
类似问题
类似问题1：x的平方+x分之7+x的平方-x分之1=x的平方-1分之6[数学科目]
是解方程吧?
7/(x²+x)+1/(x²-x)=6/(x²-1)
7/[x(x+1)]+1/[x(x-1)]=6/[(x-1)(x+1)] 等式两边同乘以x(x-1)(x+1)
7(x-1)+(x+1)=6x
x=3
代入原方程验证：x=3是原方程的根
类似问题2：x的平方+x-6因式分解用因式分解法解方程（2-3x）的平方+（3x-2）=0[数学科目]
答:x²+x-6
=(x-2)(x+3)
用因式分解法解方程
（2-3x）的平方+（3x-2）=0 等价于 (3x-2)²+(3x-2)=0
(3x-2)²+(3x-2)=0
(3x-2)(3x-2-1)=0
(3x-2)(3x-3)=0
3(3x-2)(x-1)=0
所以解得x=2/3(3分之2) 或x=1
类似问题3：5（x-y)平方+7（x-y）-6如何因式分解[数学科目]
5(x-y)+7(x-y)-6 将(x-y)当做一个整体 =[ 5(x-y)-3][ (x-y)+2] =(5x-5y-3)(x-y+2) 同学,提醒一下,在获得答案后,别忘了及时采纳哦,采纳可获得2经验值奖励! 请抽空采纳,谢谢!新年快乐!在新的一年里,数学成绩节节高升
求采纳
类似问题4：（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x的平方因式分解[数学科目]
令(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x²=y²
那么[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]=y²-x²
(x²+7x+6)(x²+5x+6)=(y+x)(y-x)
[(x²+6x+6)+x][(x²+6x+6)-x]=(y+x)(y-x)
可以看出y=x²+6x+6
那么原式=y²=(x²+6x+6)²
括号里不能再因式分解了,这个就对了.
类似问题5：（X的平方-1）的平方+6（1-X的平方）+9 因式分解[数学科目]
（X的平方-1）的平方+6（1-X的平方）+9
=(X^2-1)^2-6(X^2-1)+9
=(X^2-1-3)^2
=(X-2)^2(X+2)^2