...OB的对称点，问：角NPM=105°，求角FP
编辑： admin 2017-01-03
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由对称知道,EM=EP,FP=FN.
∵∠MPN=105°
∴∠M+∠N=75°
∵EM=EP,FP=FN.
∴∠M=∠MPF,∠N=∠FPN,
∴∠MPF+∠FPN=75°,
∴∠FPE=105°-75°=30°
类似问题
类似问题1：如图,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点,∠NPM=105°,求∠FPE[数学科目]
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180
又∠2+∠3+∠4=105°
所以∠1+∠5=75°
又∠2+∠4=∠1+∠5=75°
所以∠3=105°-75°=30°
类似问题2：已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P′与P关于OB对称,P〃与P关于OA对称,则O,P′,P〃三点所构成的三角形是,[数学科目]
连接OP
∵P′与P关于OB对称
∴OP=OP′
∵P〃与P关于OA对称
∴OP=OP〃
∴OP′=OP〃 ①
∵P′与P关于OB对称
∴∠POB=∠BOP′
∵P〃与P关于OA对称
∴∠AOP=∠AOP〃
又∵∠P′OP〃=∠BOP′+∠BOP+∠AOP+∠AOP〃
∴∠P′OP〃=∠BOP+∠BOP+∠AOP+∠AOP
=2(∠BOP+∠APO)
=2∠AOB
∵∠AOB=30°
∴∠P′OP〃=2×30°=60° ②
由①、②得
△OP′P〃为等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）
类似问题3：P在角AOB内,点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点.三角形PEF的周长是15,求M,N的长[数学科目]
因为M,N分别是点P关于OA,OB的对称点
所以：EP=EM,FP=FN
又：EP+FP+EF=15
所以：MN=EM+EF+FN=EP+EF+FP=15
类似问题4：已知∠AOB外有一点P,作点P关于直线OA的对称点P′,再作P关于直线OB的对称点P〃．急（1）试猜想∠POP〃与α的大小关系,并说出你的理由． （2）当P为∠AOB内一点或∠AOB的一边上一点时,上述结论[数学科目]
这个要画图才讲的清楚啊
∠POA=∠P'OA=1/2∠POP'
∠POB=∠P''OB=1/2∠POP''
∠P'OP''=∠POP''-∠POP'
=2∠POB-2∠POA
=2(∠POB-∠POA)
=2∠AOB
=2α
我只能得到这个结论.确定提问没有错吗?
我无能帮忙了!
类似问题5：如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内的一点,M与P关于直线OA对称,N与P关于直线OB对称,试说明三角形MON是等边三角形[数学科目]
连接OP
因为P,M关于OA对称,则OA是PM的垂直平分线,
所以,OM=OP
同理,P,N关于OB对称,则OB是PN的垂直平分线,
所以,ON=OP
在三角形OPM中,OA垂直于PM,而OP=OM
所以,