现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号客车去观
编辑： admin 2017-01-03
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设B、C两种车分别租a辆、b辆．
①当A型号租用1辆时，则有
30a+10b=150-50，
3a+b=10．
又a，b是整数，
则a=1，b=7或a=2，b=4或a=3，b=1．
②当A型号租用2辆时，则有
30a+10b=150-50×2，
3a+b=5．
又a，b是正整数，
则a=1，b=2．
综上所述，共有4种．
故选B．
提示：
4种，由题意可知X，Y，Z>=0同时50X+30Y+10Z=150；
因而这道题可以分X=1，2的情况下讨论，因为都只能取整数，问题也就变得清淅、容易了
得到的答案为（1，1，7），（1，2，4），（1，3，1），（2，1，2）
因而有四种方案
类似问题
类似问题1：为观看中国足球队参加世界杯比赛,8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场,其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障,此时,距规定到达机场的时间仅剩42分,但唯一可以使用的交通工[数学科目]
方案一：
小汽车需要走的路程=15+15+15=45千米
所用时间=45÷60=0.75小时=45分钟>42分钟
所以不可行
方案二：
设第2批人步行了x小时后与到机场后返回的汽车相遇
此时第2批人步行的距离=5x,距离机场的距离是15-5x
小汽车行驶的距离=15+15-5x
小汽车所用时间是(15+15-5x)÷60
∵小汽车所用时间=第2批人步行所用时间
∴x=(15+15-5x)÷60
解得：x=30/65=6/13小时
从相遇点到机场还需要：(15-5x)÷60=(15-5×6/13)÷60=33/165小时
所以总共用时：6/13+33/165=85/165小时≈31分钟
类似问题2：某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地,为首次打进世界杯、某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地,为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威,可租用的汽车有两种：A型车
、(1)
第一种方案：4辆可乘8人的,1辆可乘4人的；
第二种方案：9辆4人的；
第三种方案：3辆可乘8人的,3辆可乘4人的.
（2）4×300+1×200=1400（元）
9×200=1800（元）
1400元＜1800元
∴第一种方案：4辆可乘8人的,1辆可乘4人的好
类似问题3：世界杯足球赛期间,某市球迷组织租车,从旅馆到球场为中国队加油.原计划租用45世界杯足球赛期间,某市球迷组织租车,从旅馆到球场为中国队加油.原计划租用45客座车若干辆,但有15人没有座位[数学科目]
假设原计划租用的45座客车为x辆,球迷共有y人,则有：
45*x+15=y
60*（x-1）=y
解之得x=5,y=240
假设租用45座车a辆,60座车b辆,则总费用为：
w=220*a+300*b,且满足45*a+60*b〉=240
解之得,当a=4,b=1时,w的值最小
即租用4辆45座的客车和1辆60座的客车最划算,总价为1120.
类似问题4：（探索题）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不[数学科目]
（1）设8座车租x辆，4座车租y辆，
则8x+4y=36，
即2x+y=9，
∵x，y为非负数，
∴x可取0，1，2，3，4，
则y依次为9，7，5，3，1，
则租车方案有：
8座车4辆，4座车1辆；
8座车3辆，4座车3辆，
8座车2辆，4座车5辆等．
（2）因8座车相对4座车的费用少，欲使费用最小，则必须多租8座车，
所以符合要求的租车方案为：8座车4辆，4座车1辆，此时费用为：4×300+1×200=1400（元）．
类似问题5：为赴韩国观看中国足球队参加世界杯比赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶入飞机场．其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障，此时，距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但唯一[数学科目]
（1）设小汽车送这两批人到达机场所用的时间为xh，
由题意得60x=15×3
解得x=34
即34×60=45min＞42min
答：这8名球迷不能在规定的时间内赶到机场．
（2）设汽车送第一批人返回与第二批人相遇的时间为xh，
则这段时间第二批人走的路程为5xkm，汽车送第二批人用的时间为：(15?5x)60h，
依题意得：60x+5x=2×15
解得：x=613
5x=5×613=3013
(15?5x)60=1152
所以：汽车送这两批人的时间为613+1152=3552≈40min＜42min．
答：这8名球迷能在规定的时间内赶到机场．