2012高考湖北理科数学17题答案应该是B卷的，就是

编辑： admin 2017-01-03

(1)

向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),

b=(-cosωx-sinωx,2√3cosωx),

f(x)=a●b+λ

=sin²ωx-cos²ωx+2√3sinωxcosωx+λ

=√3sin2ωx-cos2ωx+λ

=2(√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx)+λ

=2sin(2ωx-π/6)+λ

∵f(x)图像关于直线x=π对称

∴f(π)=2sin(2ωπ-π/6)+λ为最值

∴2ωπ-π/6=kπ+π/2,k∈Z

∴ω=k/2+1/3,k∈Z

∵∈(1/2,1)

∴取k=1得ω=5/6

∴f(x)最小正周期T=2π/(2ω)=6π/5

(2)

y=f（x）的图像经过点(π/4,0)

∴f(π/4)=2sin(5/3*π/4-π/6)+λ=0

∴λ=-2sinπ/4=-√2

f(x) =2sin(5/3x-π/6)-√2

∵x∈[0,3π/5]

∴5/3x∈[0,π]

∴-π/6≤5/3x-π/6≤5π/6

∴ -1/2≤ sin(5/3x-π/6)≤1

∴f(x)的值域为[-1-√2,2-√2]

类似问题

一楼的,向量的数量积还要考虑这两个向量的夹角余弦值啊、、

不过MC与MD的长度相等确实是用全等三角形推出来的

建立坐标系,以O为原点,OA为X轴

设C点的坐标为（1-t ,0) t∈[ 0 ,1 ]

则OC=1-t , BD=1-t , ∴OD=t

根据角度的关系可以得到D点的坐标为（-1/2t ,√3/2t）

M的坐标写出来是（1/2,√3/2）

∴向量MC 点乘向量MD=（1/2-t ,-√3/2）·（-1/2t-1/2 ,√3/2t-√3/2）

化简之后 =1/2（t^2 - t +1)

∵t∈[ 0 ,1 ]

∴原式的范围是[3/8 ,1/2]