行列式计算，求解答四阶行列式： a b c d-b
编辑： admin 2017-01-03
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A'是A转置,即把行换成列,根据行列式的性质,转置后行列式的值不变
E是单位行列式,对角线上的元素全为1,其余全为0,行列式的值为1.
这是反对称矩阵,转置后和原来错一个符号,两个的乘积恰好是对角矩阵.
类似问题
类似问题1：行列式计算4 3 0 01 4 3 00 1 4 30 0 1 4答案其中的一种方法是4 3 0 0 = 0 -13 -13 0 = 0 0 40 39 = 0 0 0 -1211 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 00 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 30 0 1 4 0 0 1 4 0 0 1 4 0 0 1 4后面两步怎么等过去的啊,本[数学科目]
后两步计算有误.
4 3 0 0 =0 -13 -13 0 = 0 0 39 39 = 0 0 0 -117
1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 0
0 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3
0 0 1 4 0 0 1 4 0 0 1 4 0 0 1 4
最后结果应为117.
类似问题2：行列式是如何计算的?[数学科目]
1、二阶行列式、三阶行列式的计算,楼主应该学过.但是不能用于四阶、五阶、、、
2、四阶或四阶以上的行列式的计算,一般来说有两种方法.
第一是按任意一行或任意一列：
A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元素所在的行和列后的剩余行列式,
B、将他们全部加起来；
C、在加的过程中,是代数式相加,而非算术式相加,因此有正负号出现；
D、从左上角,到右下角,“+”、“-”交替出现.
上面的,要一直重复进行,至少到3×3出现.
3、如楼上所说,将行列式化成三角式,无论上三角,或下三角式,最后的答案都是
等于三角式的对角线上(diagonal)的元素的乘积.
类似问题3：行列式的计算方法[数学科目]
2,3阶行列式的对角线法则,4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!
解高阶行列式的方法 一般有
用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形,箭形
按行列定理
Laplace定理
加边法
递归关系法
归纳法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)
先想到这些...
类似问题4：计算行列式[数学科目]
c2-c1,c3-c2,c4-c3,c5-c4
D=|a1+a2 a3-a1 a4+a1 a5-a1 2a1|
a1^2+a2^2 a3^2-a1^2 a4^2+a1^2 a5^2-a1^2 2a1^2
a1^3+a2^3 a3^3-a1^3 a4^3+a1^3 a5^3-a1^3 2a1^3
a1^4+a2^4 a3^4-a1^4 a4^4+a1^4 a5^4-a1^4 2a1^4
a1^5+a2^5 a3^5-a1^5 a4^5+a1^5 a5^5-a1^5 2a1^5
c4+c5/2、c3-c5/2、c2+c5/2、c1-c5/2
D=|a2 a3 a4 a5 2a1|
a2^2 a3^2 a4^2 a5^2 2a1^2
a2^3 a3^3 a4^3 a5^3 2a1^3
a2^4 a3^4 a4^4 a5^4 2a1^4
a2^5 a3^5 a4^5 a5^5 2a1^5
提出2（c5的）,c5通过4次交换成c1：c5c4,c4c3,c3c2,c2c1
D=2|a1 a2 a3 a4 a5|
a1^2 a2^2 a3^2 a4^2 a5^2
a1^3 a2^3 a3^3 a4^3 a5^3
a1^4 a2^4 a3^4 a4^4 a5^4
a1^5 a2^5 a3^5 a4^5 a5^5 【(-1)^4=1,所以不变号】
各列提出一个公因式,成《范德蒙行列式》
D=2a1a2a3a4a5*|1 1 1 1 1|
a1 a2 a3 a4 a5
a1^2 a2^2 a3^2 a4^2 a5^2
a1^3 a2^3 a3^3 a4^3 a5^3
a1^4 a2^4 a3^4 a4^4 a5^4
=2a1a2a3a4a5(a5-a4)(a5-a3)(a5-a2)(a5-a1)(a4-a3)(a4-a2)(a4-a1)(a3-a2)(a3-a1)(a2-a1)
类似问题5：计算行列式谢谢-2 3 1 503 201 298 5 2 3[数学科目]
首先,第二行 看成 5*100+3 2*100+1 3*100-2
从而,化成两个行列式的和
【-2 ,3 ,1 ； 500,200,300； 5,2,3 】+ 【-2 ,3 ,1 ；3,1,-2； 5,2,3 】
=【-2 ,3 ,1 ； 5,2,3； 5,2,3 】+ 【-2 ,3 ,1 ；3,1,-2； 5,2,3 】
= 0 + 【-2 ,3 ,1 ；3,1,-2； 5,2,3 】
=【-2 ,3 ,1 ；-1,7,0； 11,-7,0 】
=【-1,7 ； 11,-7】
= 7-7*11
=-70
相关的运算所涉及的行列式的性质,自己看书.