抽样的科学基础是什么-取样-数学学习资料
编辑： admin 2017-01-03
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抽样的科学性在于先验数学特征（或者数学模型）和样本数学特征之间的的对比估计,理论基础是概率论和数理统计
抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法,属于非全面调查的范畴.它是按照科学的原理和计算,从若干单位组成的事物总体中,抽取部分样本单位来进行调查、观察,用所得到的调查标志的数据以代表总体,推断总体.与其它调查一样,抽样调查也会遇到调查的误差和偏误问题.通常抽样调查的误差有两种：一种是工作误差（也称登记误差或调查误差）,一种是代表性误差（也称抽样误差）.但是,抽样调查可以通过抽样设计,通过计算并采用一系列科学的方法,把代表性误差控制在允许的范围之内；另外,由于调查单位少,代表性强,所需调查人员少,工作误差比全面调查要小.特别是在总体包括的调查单位较多的情况下,抽样调查结果的准确性一般高于全面调查.因此,抽样调查的结果是非常可靠的.
在抽样调查中,常用的名词主要有：1、总体 总体是指所要研究对象的全体.它是根据一定研究目的而规定的所要调查对象的全体所组成的集合,组成总体的各研究对象称之为总体单位.2、样本 样本是总体的一部分,它是由从总体中按一定程序抽选出来的那部分总体单位所组成的集合.3、抽样框 抽样框是指用以代表总体,并从中抽选样本的一个框架,其具体表现形式主要有包括总体全部单位的名册、地图等.抽样框在抽样调查中处于基础地位,是抽样调查必不可少的部分,其对于推断总体具有相当大的影响.4、抽样比 抽样比是指在抽选样本时,所抽取的样本单位数与总体单位数之比.对于抽样调查来说,样本的代表性如何,抽样调查最终推算的估计值真实性如何,首先取决于抽样框的质量.5、置信度 置信度也称为可靠度,或置信水平、置信系数,即在抽样对总体参数作出估计时,由于样本的随机性,其结论总是不确定的.因此,采用一种概率的陈述方法,也就是数理统计中的区间估计法,即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内,其相应的概率有多大,这个相应的概率称作置信度.6、抽样误差 在抽样调查中,通常以样本作出估计值对总体的某个特征进行估计,当二者不一致时,就会产生误差.因为由样本作出的估计值是随着抽选的样本不同而变化,即使观察完全正确,它和总体指标之间也往往存在差异,这种差异纯粹是抽样引起的,故称之为抽样误差.7、偏差 所谓偏差,也称为偏误,通常是指在抽样调查中除抽样误差以外,由于各种原因而引起的一些偏差.8、均方差 在抽样调查估计总体的某个指标时,需要采用一定的抽样方式和选择合适的估计量,当抽样方式与估计量确定后,所有可能样本的估计值与总体指标之间离差平方的均值即为均方差.
数理统计的内容 数理统计包括抽样、适线问题、假设检验、方差分析、相关分析等内容.抽样检验是要通过对子样的调查,来推断总体的情况.究竟抽样多少,这是十分重要的问题,因此,在抽样检查中就产生了“小样理论”,这是在子样很小的情况下,进行分析判断的理论.适线问题也叫曲线拟和.有些问题需要根据积累的经验数据来求出理论分布曲线,从而使整个问题得到了解.但根据什么原则求理论曲线?如何比较同一问题中求出的几种不同曲线?选配好曲线,有如何判断它们的误差?……就属于数理统计中的适线问题的讨论范围.假设检验是只在用数理统计方法检验产品的时候,先作出假设,在根据抽样的结果在一定可靠程度上对原假设做出判断.方差分析也叫做离差分析,就是用方差的概念去分析由少数试验就可以做出的判断.由于随机现象在人类的实际活动中大量存在,概率统计随着现代工农业、近代科技的发展而不断发展,因而形成了许多重要分支.如：随机过程、信息论、极限理论、试验设计、多元分析等.
提示：
根据概率论的相关理论吧
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