数学题目 不要网上查的 我看拉 不详细在平面直角坐标
编辑： admin 2017-01-03
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1.∵A(2√3,4)在直线Y=(2√3/3)kx+m上 ∴4=(2√3/3)k*(2√3)+m ∴k=1-(m/4) 又-1/2≤k≤1/2 ∴-1/2≤1-(m/4)≤1/2 解得2≤m≤6 2.∵OA=√[(2√3)^2+4^2]=2√7 ∴OB=OA+7-2√7=2√7+7-2√7=7 ∴B点坐标为（0，7）或（0，-7） C点坐标为（0，m） 1）.当B点为（0，7）时 AB=√[（2√3)^2+（7-4）^2]=√21 AB所在直线方程为Y-7=[(7-4)/(0-2√3)]X=-(√3/2)X C到AB的距离为d=｜m-7｜/√[(√3/2)^2+1^2]=2｜m-7｜/√7 S=(1/2)AB*d=(1/2)*√21*2｜m-7｜/√7=√3｜m-7｜ 2).当B为(0,-7)时 AB=√[(2√3)^+(-7-4)^2]=√133 AB所在直线方程为y+7=[(-7-4)/(0-2√3)]*x=[11/(2√3)]x c到AB的距离为d=｜-m-7｜/√[(11/2√3)^2+1^2]=√12｜m+7｜/√133 s=(1/2)AB*d=(1/2)*√133*√12｜m+7｜/√133=√3｜m+7｜ 3.当B在X轴正半轴时B为(0,7) S=√3｜m-7｜ ∵2≤m≤6 ∴当m=2时s最大为s=5√3 此时C为(0,2) 设B'坐标为(a,b)则 BB'的斜率K1为AC斜率K2的负倒数 K2=(4-2)/(2√3)=1/√3 K1=-√3 又BB'的中点在直线AC上 AC所在直线方程为Y-2=（1/√3）X 故有（b-7）/a=-√3① [(7+b)/2]-2=(1/√3)(a/2)② 由①②解得a=3√3 b=-2 B'的坐标为(3√3,-2)
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