(2014？抚州)如图，抛物线y=ax2+2ax(a
编辑： admin 2017-01-03
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（1）当a=-1时，①y=ax2+2ax=-x2-2x=-（x+1）2+1，
∴图象F1的顶点坐标为：（-1，1）；
②∵该“波浪抛物线”顶点坐标纵坐标分别为1和-1，
∴点H（2014，-3），不在该“波浪抛物线”上，
∵图象Fn的顶点Tn的横坐标为201，
201÷4=50…1，故其图象与F2，F4…形状相同，
则图象Fn对应的解析式为：y=（x-201）2-1，
其自变量x的取值范围为：200≤x≤202．
故答案为：不在，y=（x-201）2-1，200≤x≤202．
（2）设OQ中点为O′，则线段TnTn+1经过O′，
由题意可知OO′=O′Q，O′Tn=O′Tn+1，
∴当TnTn+1=OQ=12时，四边形OTnTn+1Q为矩形，
∴O′Tn+1=6，
∵F1对应的解析式为y=a（x+1）2-a，
∴F1的顶点坐标为（-1，-a），
∴由平移的性质可知，点Tn+1的纵坐标为-a，
∴由勾股定理得（-a）2+12=62，
∴a=±35
∵a＜0，
∴a=-35，故此时n的值为4．