如下图：BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角
编辑： admin 2017-01-03
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S红/S黄=F到BD的高/C到BD的高=4/6=F到BD的高/A到BD的高；
FD/AD=4/6;
连接AC,则S△ADC/S△CDF=6/4；
S△ADC=（4+6）*6/4=15；
S长方形=15*2=30
提示：
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类似问题
类似问题1：如图：BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，问绿色四边形面积是多少平方厘米？[数学科目]
S红：S黄=4：6=2：3，
则DE：DB=2：5，
S△DBC=6÷25
S△DBA=S△DBC=15（平方厘米），
S绿=S△DBA-S红=15-4=11（平方厘米）．
答：绿色四边形面积是11平方厘米．
类似问题2：如图,BD、CF将长方形ABCD分成4块,三角形DEF的面积是4平方厘米,三角形CED的面积是6平方厘米,则四边形ABEF的面积是多少 P.S：不要用相似三角形解.尽可能清晰.[数学科目]
∵EF/CE=S△DEF/S△CED=4/6=2/3,
∴S△BEC=S△DEF×(3/2)²=9,
∴S四边形ABEF=S△ABD-S△DEF=S△BCD-S△DEF=(S△BCE+S△CED)-S△DEF=(9+6)-4 =11平方厘米
类似问题3：在长方形ABCD中,BD CE将长方形分成四块,其中E是AD边上的中点,红色三角形的面积是4平方厘米,黄色三在长方形ABCD中,BD CE将长方形分成四块,其中E是AD边上的中点,红色三角形的面积是4平方厘米,[数学科目]
S红+S黄=4+6=DE×CD÷2,即DE×CD=20
又因为E是AD中点
所以S三角形abd=AD×AB=2DE×CD÷2=20
所以S绿=S三角形-S红=20-4=16cm²
望采纳^v^
类似问题4：如图,BD.CF把长方形ABCD分成四块,三角形DEF的面积是4平方厘米,三角形CDE的面积是6平方厘米.四边形ABEF的面积是多少?（要清楚,说明,[数学科目]
解:三角形DEF/三角形CDE=EF/CE,得EF/CE=4/6=2/3,
AD平行BC,则三角形DEF相似三角形BEC,有相似比是EF/CE=2/3
而它们面积比是相似比的平方=4/9
故三角形DEF面积比三角形BEC=4：三角形BEC=4/9
得三角形BEC=9平方厘米
故四边形ABEF的面积=9+6-4=11 平方厘米
类似问题5：如图BD、CF将长方形ABCD分成4块,三角形DEF的面积是5平方厘米,三角形CED的面积是10平方厘米,问四边形ABEF的面积是多少平方厘米?为什么?[数学科目]
