如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一
编辑： admin 2017-01-03
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在Rt△CDB中，
∵∠C=90°，
∴BC=
DB
2?CD
2=5
2?3
2=4，∴tan∠CBD=34．
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=
BC
2+AC
2=45，∴sinA=55．
提示：
解析:由定义可知sinA= BC／AC=1／2
类似问题
类似问题1：Rt△ABC中,CD是斜边上的高,且AD:DB=4:9,求sinA的值要过程 !怎么没有人[数学科目]
因为Rt△ABC中,CD是斜边上的高
所以根据射影定理有:(1)(CD)^2;=AD·DB,(2)(AC)^2;=AD·AB ,
sinA=CD/AC=√(CD^2/AC^2)=√(AD·DB/AD·AB)= √(DB/·AB)=√9/(4+9)=3√13/13
类似问题2：∠abc=∠bcd=90°,ab=8,sinA=3/5,cd=3,求sin∠cdb,cos∠cbd,tan∠cbd还有哪个BC为什么等于6[数学科目]
BC不等于6吧,我算的是15/4,sincdb=5/根号下41,cos=4/根号下41,tan=5/4.
类似问题3：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．[数学科目]
在Rt△CDB中，
∵∠C=90°，
∴BC=
DB
2?CD
2=5
2?3
2=4，∴tan∠CBD=34．
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=
BC
2+AC
2=45，∴sinA=55．
类似问题4：如图12,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=AB=5,CD=3,求sinA和tan∠CDB的值[数学科目]
（1）
∵∠C=90°,AD=5,CD=3∴在Rt△ACD中AC=4(勾2,股4,弦5）∵BC=CD+BD=3+6=8∴在Rt△ABCAB²=AC²+BC²=4²+8²=80AB=4√5∴sin∠A=BC/AB=8/4√5=2√5/5
（2）
∵CD⊥BC,∴由勾股定理,有：BC＝√（BD^2－CD^2）＝√（25－9）＝4.∴tan∠CBD＝CD/BC＝3/4.
类似问题5：∠abc=∠bcd=90°,ab=8,sinA=3/5,cd=2根号3,求sin∠cbd,cos∠cbd,tan∠cbd[数学科目]
过D作DE⊥AB于E,由CD=2√3,AB=8,
∴AE=8-2√3,
∵sin∠A=3/5,
∴cos∠A=4/5,tan∠A=3/4
DE=[3×（8-2√3）]/4
=（6-3√3/2）
DB²=CD²+DE²
=12+36-18√3+27/4
=54.75-18√3
sin∠CBD=CD/BD=2√3/（54.75-18√3）
cos∠CBD=BC/BD=（6-3√3/2）/（54.75-18√3）
tan∠CBD=CD/BC=2√3/（6-3√3/2）.