多边形的对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段，.

编辑： admin           2017-01-03         

n边形的对角线条数的规律是：过n边形任何一个顶点都有 n-3 条对角线,设过所有顶点的不同的对角线共有m条,则：

m= [1+2+3+...+(n-3)]+(n-3)=(1+n-3)*(n-3)/2+(n-3)=n(n-3)/2

提示：

n边形的对角线的条数为

n(n-3)/2

类似问题

类似问题1：连接多边形不相邻两个顶点的线段叫多边形的对角线.三角形的对角线总数为0,四边形的对角线总数为2五边形~连接多边形不相邻两个顶点的线段叫多边形的对角线.三角形的对角线总数为0,四[数学科目]

（n平方-3n）/2

因为n边形任意两个点连起来的线条为（n平方-n）/2

这个时候减去相邻的边数,即n,的出来的就是对角线数

类似问题2：过N边形一个顶点的所有对角线,把N边形分成8个3角形,这各多边形的对角线条数[数学科目]

根据题意可知这是一个10边形,N=10

对角线条数=N（N-3）/2=10*7/2=35

类似问题3：过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（　　）A. 8B. 9C. 10D. 11[数学科目]

设多边形有n条边，
则n-2=8，
解得n=10．
故这个多边形的边数是10．
故选：C．

类似问题4：一个凸多边形共有9条对角线，则这个多边形的边数是______．[数学科目]

设多边形有n条边，
则n(n?3)2

=9，
解得n₁=6，n₂=-3（舍去），
故这个多边形的边数为6．

类似问题5：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图,AC,AD是五边形ABCD连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图（1）,AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题[数学科目]

（1）n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画 n-3 条对角线,它们分别是 A1A3,A1A4,.,A1An-1 ；

过顶点A 2可以画 n-3 条对角线,过顶点A 3可以画 n-3 条对角线.(n>3)

（2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角线没有相同的.

过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有1条相同的.

(3)n边形的对角线条数的规律是：过n边形任何一个顶点都有 n-3 条对角线,设过所有顶点的不同的对角线共有m条,则：

m= [1+2+3+...+(n-3)]+(n-3)=(1+n-3)*(n-3)/2+(n-3)=n(n-3)/2

•   4
  

相关文章

求 人教版小学三年级数学《吨的认识》说课稿因为面试.

有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920

熟能生巧和业精于勤两个词语造句-熟能生巧造句-数学学

...以A为直角顶点作Rt△ABC，且点B、C在圆上

十字绣图中的符号代表什么意思？十字绣图中的上箭头，.

...80件B种商品，共花去了2800元，在商店零售

...61.若全集U={1，2，3，4，5}，集合M

①当x取何值时，代数式【看图】的有意义②小亮说：“当

奎文实验初中七年级寒假作业，除寒假作业外-奎文实验初

...那么a是两节点间间距的水平投影，还是檩条间距的