...ABCD，且对角线AC与BD相交于O，若S△C
编辑： admin 2017-01-03
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S△COD=4,S△COD=9 两个条件一样?应该是S△AOB=4,S△COD=9吧
主要应用等底等高的三角形面积相等,还有同底三角形面积的比等于它们高的比
因为△ACD与△BCD等底等高,所以面积相同,它们的面积同减去△OCD的面积,得：
S△AOD=S△BOC,设S△AOD=S△BOC=x
设△AOB的高为y,梯形高为h,则△OCD的高为h-y
S△OAB：S△ABC=y：h=4：(4+x)
S△OCD：S△BCD=(h-y)：h=9：(9+x)
(h-y)/h=1-y/h=9/(9+x)=1-4/(4+x)
解得： x=6
则四边形ABCD的面积为2x+4+9=25
提示：
若S△COD=4,S△COD=9 ???????????????????
你的已知条件，把人都搞晕了
类似问题
类似问题1：如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面积是9平方千米，△COD的面积是16平方千米，公园陆地面积为5平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？[数学科目]
由分析可知，△BOC的面积=△AOB的面积=9平方千米，
△AOD的面积=△COD的面积=16平方千米，
所以公园总面积是：2×（9+16）=50（平方千米）；
人工湖面积：50-5=45（平方千米）；
答：那么人工湖的面积是45平方千米．
类似问题2：如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?四边形ABCD面积=y=AC×BD/2设AC=x,BD=10-xy=-（1/2）x² +5x当x=5时,y有最大值=25/2所以当AC、BD都等于5时,四边[数学科目]
y=-（1/2）x² +5x
到此之前我想你都理解了.
对于函数y=-（1/2）x² +5x:
a=-0.5,b=5,c=0
∵a＜0,∴抛物线图像开口向下,当(x,y)为顶点时y最大.
此时x=-(b/2a)=-(5/(-0.5*1))=5
对应的y最大=25/2
依照的就是抛物线图像的增减性.
类似问题3：如图,已知四边形ABCD面积为45,对角线AC,BD相交于P,在AB,CD上取点M,N且MB=1/3AB,BP=3/5BD,NC=2/3DC,PC=2/3AC,求四边形MBCN面积对对对，M,N标反了[数学科目]
按题意,点M应在AB上、点N应在CD上.
已知BP=3/5BD、 PC=2/3AC,则有：BP=1.5PD、 PC=2AP.
得：S△ABP=1.5S△APD,S△DPC=2S△APD,S△BPC=2S△ABP=3S△APD.
则：四边形ABCD面积=S△APD+S△ABP+S△DPC+S△BPC
=S△APD+1.5S△APD+2S△APD+3S△APD
=7.5S△APD
=45.
得：S△APD=6,S△ABP=9,S△DPC=12,S△BPC=18,S△ADC=18,S△DBC=30.
已知NC=2/3DC,则：S△ADN=1/3S△ADC=6,S△BNC=2/3S△BDC=20.
得：S△ANB=S(四边形ABCD)-S△ADN-S△BNC=45-6-20=19
已知MB=1/3AB,则：S△MNB=1/3S△ANB=19/3.
终得：四边形MBCN面积=S△MNB+S△BNC=19/3+20=79/3.
类似问题4：已知：如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求证：S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形COD[数学科目]
作BH垂直 AC于H,DQ垂直 AC于Q,
S三角形AOB=AO*BH/2,
S三角形AOD=AO*DQ/2,
S三角形COB=CO*BH/2,
S三角形COD=CO*DQ/2,
S三角形AOB/S三角形AOD=BH/DQ,
S三角形COB/S三角形COD=BH/DQ,
S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形COD
类似问题5：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，S△BOC=9，S△AOD=25，则四边形ABCD的面积最小值是（ ） A. 34B. 64C. 69D. 无法求出[数学科目]
设S△AOB=x，S△COD=y，则S四边形ABCD=9+25+x+y；
∵
(x?y)
2≥0∴x+y≥2xy．
∴
S
最小≥34+2xy；当且仅当x=y时，
S
最小＝34+2xy；此时，x＝y＝9×25＝15．
故S最小=34+2×15=64．
故选B．