数学模型习题参考解答(第4版)-数学模型第三版答案-
编辑： admin 2017-01-03
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数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代.随着人类使用数字,就不断地建立各种数学模型,以解决各种各样的实际问题.对于广大的科学技术工作者对大学生的综合素质测评,对教师的工作业绩的评定以及诸如访友,采购等日常活动,都可以建立一个数学模型,确立一个最佳方案.建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁.\x0d现在数学模型还没有一个统一的准确的定义,因为站在不同的角度可以有不同的定义.不过我们可以给出如下定义.数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构.具体来说,数学模型就是为了某种目的,用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式.\x0d数学模型（Mathematical Model）是近些年发展起来的新学科,是数学理论与实际问题相结合的一门科学.它将现实问题归结为相应的数学问题,并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究,从而从定性或定量的角度来刻画实际问题,并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导.\x0d1）真实的、系统的、完整的,形象的反映客观现象；\x0d2）必须具有代表性；\x0d3）具有外推性,即能得到原型客体的信息,在模型的研究实验时,能得到关于原型客体的原因；\x0d4）必须反映完成基本任务所达到的各种业绩,而且要与实际情况相符合.
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A出版社：记 yA 表示该作者在A出版社获得的报酬；
设A出版社每本书售价A元,预计该新作可在A出版社售出x(A)本书；那么
当x(A)<=3000时,yA = 0.06*A*x(A) ；
当x(A)>3000时,yA = 3000*0.06*A + (x(A)-3000)(0.08*A+2)
B出版社：记 yB 表示该作者在A出版社获得的报酬；
设B出版社每本书售价B元,预计该新作可在B出版社售出x(B)本书；那么
当x(B)<=4000时,yB = 0 ；
当x(B)>4000时,yB = (x(B)-4000)(0.1*B+3)
整理后,比较两家出版社,有
A出版社：当x(A)<=3000时,yA = 0.06*A*x(A) ；
当x(A)>3000时,yA = (0.08A+2)*x(A) - (60A+6000)
B出版社：当x(B)<=4000时,yB = 0 ；
当x(B)>4000时,yB = (0.1B+3)*x(B) - (400B+12000)
可以看到,当出版数量小于4000时,肯定选择A出版社；当出版数量超过4000时,首先要比较两家出版社能售出的数量x(A)和x(B)；再要考虑的就是两家出版社每本书的售价A和B.当然x(A)和x(B)以及A和B这些变量取决于两家出版社的竞争力；当对这些变量作出较为精确的估计值时,比较yA和yB的大小,进一步判断选择哪一家出版社.
希望对你有帮助,如还有疑问可以再细问；满意请采纳,谢谢~