1. 对于定义在实数集R上的的函数f (x)如果存在
编辑： admin 2017-01-03
-
4
因为f(x)=x2+2ax+1不存在不动点
所以f(x)=x2+2ax+1≠x
即x2+(2a-1)x+1≠0
韦达定理,得：(2a-1)2-4＜0
-1/2＜a＜3/2
令g(x)=ax5+bx3+cx,因为g(x)是奇函数,
所以g(-x)=-g(x),g(-7)=-g(7)=f(-7)-21=7-21
=-14
g(7)=14
f(7)=g(7)+21=14+21=35
1）f(-1)=a-b+1=o
且由韦达定理,b2-4a≤0恒成立
解方程,得a=1,b=2
f(x)=x2+2x+1
2)g(x)=x2+(2-k)x+1
任取x1＜x2,使f(x1)＜f(x2)
则(x1-x2)(x1+x2+2-k)＜0
k＞x1+x2+2,又因-2≤x≤2,
所以-4＜x1+x2＜4
得k≥6
提示：
1.据题可知x^2+2ax+1=x不成立，即x^2+(2a-1)x+1=0无解，b^2-4ac<0.即(2a-1)^2-4<0得-3/2
2.设g(x)=ax^5+bx^3+cx，责g(x)为一奇函数，g(-7)=f(-7)-21
g(7)=-g(-7)=-f(-7)+21=-7+21=14
类似问题
类似问题1：1.一份稿件,甲单独打,5天完成全部的四分之一；乙单独打,15天可以完成.甲乙两人合作,2天后,这份稿件还剩几分之几没打?2.一根电线用去全长五分之二后,在接上13米,这是电线比原来长四分之一[数学科目]
1,甲的效率=(1/4)/5=1/20 那么剩下=1-2*(1/20+1/15)=23/30 2,设原长x米 那么x*(1-2/5)+13=x*(1+1/4) 算出x=20米 3,含糖率=10/(100+10)=1/11=9.09%
类似问题2：大家帮忙解三道数学题哈1`某公司存入银行甲乙两种不同性质的存款共20万元.甲种存款的年利率为1.4%,乙种存款的年利率为3.7%,该公司一年公的利息6250元.求甲乙两种存款各是多少万元?2.据《
1.设：甲存款为X万元,乙存款为Y万元
X+Y=200000 (1)
X*1.4%+Y*3.7%=6250 (2)
由(1):X=200000-Y (3)
把(3)代入(2):200000*1.4%-1.4%Y+3.7%Y=6250
2.3%Y=6250-2800
2.3%Y=3450
Y=150000 (4)
把(4)代入(3):X=200000-150000
X=50000
答：甲存款为5万元,乙存款为15万元
2.设：有X人是健康的贪污、受贿罪的官员,有Y人是健康的廉政官员
(580-X)+(600-Y)=444
Y-X=272
解得 X=232
Y=504
232/580=40% 504/600=84%
答:犯有贪污,受贿罪的官员的健康人数占580名官员的40%.廉洁官员的健康人数占600名官员的84%.
3.设:按容纳15kg洗衣水(包括衣服)计算.设还需加X克洗衣粉,添Y千克水比较合适.
X/1000+0.02+Y=15-4=11 (1)
(0.02+X/1000)/11=0.4% (2)
解上方程组,得
X=24(克)
Y=10.956(千克)
答:还需加24克洗衣粉,添10.956千克水比较合适.
类似问题3：一堆砖,用去它的3/10后,又运来340块.这时比原来的砖还多1/10,原来有多少块?一袋大米,吃去3/4后,再加进33千克,这时袋里的大米相当于原来大米的4/5.这袋大米原有多少千克?某校有学生若干人,男[数学科目]
1
340÷（3/10+1/10）=850块
2
33÷[4/5-（1-3/4）]=60千克
3
（144-40）÷（1-1/3-3/5）=1560人
类似问题4：1、甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,甲骑自行车的速度比乙快2KM/H,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36KM,到中午12时,两人又相距36KM.求AB两地的路[数学科目]
1、
设甲的车速V,据题意,乙的车速V-2.AB两地相距S公里
从2次两个人都相距36公里可以看出,第一次相距36公里是2人尚未相遇时的36公里,第二次是2人相遇后的相距36公里
S-36=（V+V-2)*2
36+36=（V+V-2)*2
S=36*3=108公里
即,AB两地的路程是108公里
2、
两车相遇时它们行走的时间是一样的,设这个时间为t小时
AB两站的距离=S
则,（70+52)*t=S
甲从A站出发,甲乙两车相遇时距A站34千米
则,70t=34,t=34/70
所以,122*34/70=S≈59.3公里
3、
慢车从乙开往甲需时5+5/5=6小时
设甲、乙两地相距离S千米
快车的车速S/5,慢车的车速S/6
两车同时从两地出发对开,2小时所走的路程
2*（S/5+S/6）
又,2小时后慢车在一车站停住,快车继续行驶96千米后与慢车相遇
则,2S/5+S/3+96=S
S-S/3-2S/5=10S/15-6S/15=4S/15=96公里
S=15*96/4=24*15=360公里
所以,甲、乙两地相距离360千米
类似问题5：有两个相同的骰子,每个面都分别写着“1、2、3、4、5、6”,一个骰子‘5’朝上,投出另一个骰子,它们朝上的面相同的可能性是（ ）国庆节,小明的妈妈带他去旅游,妈妈给他带了蓝、红2件毛衣[数学科目]
1 1/6
2 (1/2)*(1/3)=1/6